线性代数--聚文网

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内容简介

本书主要介绍线性代数的基本知识和理论，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵以及二次型等相关知识，书中包括大量的例题和习题，并附有参考答案，内容全面，讲解详尽，对学生学习线性代数课程具有极大的帮助。

第一章行列式
第一节二、三阶行列式
第二节n阶行列式
一、排列与逆序
二、n阶行列式
第三节行列式的性质
第四节行列式按行（列）展开
第五节克莱姆（Cramer）法则
习题一
第二章矩阵及其运算
第一节矩阵的概念与特殊矩阵
第二节矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
第三节逆矩阵
第四节矩阵的分块
习题二
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
第一节矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第二节矩阵的秩
第三节线性方程组的解
习题三

第四章向量组的线性相关性
第一节向量组及其线性组合
第二节向量组的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题四
第五章相似矩阵
第一节方阵的特征值与特征向量
第二节矩阵的相似对角化
第三节对称矩阵的对角化
一、正交向量组
二、实对称阵的对角化
习题五
第六章二次型
第一节二次型及其标准形
第二节用配方法化二次型为标准形
第三节正定二次型及正定矩阵
习题六
习题答案
附录线性代数发展史

线性代数

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