数学基本思想18讲

字数: 355000
装帧: 平装
出版社: 北京师范大学出版社
作者: 史宁中
出版日期: 2016-10-01
商品条码: 9787303197606
版次: 1
开本: 16开
页数: 307
出版年份: 2016

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内容简介

《数学基本思想18讲》内容有四则运算的产生与演变；微积分的产生与极限理论的建立；无理数的刻画与实数理论的建立；随机变量与数据分析；图形的抽象；欧几里得几何与公理体系；欧几里得几何的再认识；图形变换与几何模型等。

绪言什么是数学基本思想
部分数学的抽象：从现实进入数学
讲自然数的产生
第二讲四则运算的产生与演变
第三讲微积分的产生与极限理论的建立
第四讲无理数的刻画与实数理论的建立
第五讲随机变量与数据分析
第六讲图形的抽象
第七讲欧几里得几何与公理体系
第八讲欧几里得几何的再认识
第九讲图形变换与几何模型
第二部分数学的推理：数学自身的发展
第十讲数学推理的基础
第十一讲演绎推理的典范：三段论及其扩充
第十二讲演绎推理的表达：数学证明的方法
第十三讲归纳推理的思维模式
第十四讲基于一个类的归纳推理：归纳方法
第十五讲基于两个类的归纳推理：类比方法
第三部分数学的模型：从数学回归现实
第十六讲时间与空间的数学模型
第十七讲力与引力的数学模型
第十八讲生活中的数学模型
附录1算术公理体系
附录2集合论公理体系
附录3人名索引