振动理论及工程应用

本书主要包括三方面的内容：第壹，结合单自由度、两自由度、多自由度和连续系统论述了振动理论的基本概念和基本分析方法；第二，介绍了振动理论中的近似计算方法及工程上通用的有限元法；第三介绍了振动理论在工程中的应用的例及减振技术，利用简单实例说明了非线性振动的基本概念及应用。本书是传统纸质教材与移动互联网教学相结合的多媒体教材，通过二维码引入大量的教学辅助资源，包括重点知识点详细讲解的微视频、动画、重点（要点）提示、较难习题解答思路提示等，使读者更易于理解掌握本书的内容。本书采用模块式结构，其内容丰富，通俗易懂，由浅入深，以务实、应用为根本，便于学习。本书既可作为高等工科院校的高年级本科生和研究生的教材，也适用于从事机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等的工程技术人员参考。

刘习军，天津大学教授，博士生导师。主要研究方向为动力学与控制、线性振动理论及应用、非线性振动理论及应用、工程振动测试技术、桥梁振动力学和桥梁损伤识别方法等，发表科研论文80多篇。
具有近40年的教学经历，长期从事理论力学、工程振动理论与测试技术等课程的教学研究工作，主持完成了国家、天津市和校级有关理论力学、工程振动理论和测试技术等课程的教学研究项目，先后获得国家教学成果二等奖一项、天津市教学成果一、二等奖多项，天津大学重量精品课程“理论力学”主要建设者，重量精品课程“工程振动与测试”负责人，国家资源共享课“工程振动与测试”负责人。发表教学研究论文20余篇，主编出版多部重量规划教材与国家重点出版物出版规划教材。

第2版前言
第1版前言
第1章振动的基本知识1
1.1振动及其分类1
1.2振动激励函数2
1.3简谐振动5
1.4周期振动的谐波分析8
1.5非周期函数的连续频谱11
1.6拉普拉斯变换12
习题15
第2章单自由度系统的振动17
2.1无阻尼系统的自由振动17
2.2计算固有频率的能量法22
2.3瑞利法23
2.4有阻尼系统的衰减振动25
2.5简谐激励作用下的受迫振动29
2.6周期激励作用下的受迫振动42
2.7任意激励作用下的受迫振动44
2.8响应谱51
习题52
第3章两自由度系统的振动57
3.1两自由度系统的自由振动57
3.2两自由度系统的受迫振动63
3.3坐标的耦联64
3.4拍振67
习题70
第4章多自由度系统的振动72
4.1多自由度系统的运动微分方程72
4.2固有频率主振型80
4.3主坐标和正则坐标86
4.4固有频率相等的情形93
4.5无阻尼振动系统对初始条件的
响应100
4.6质量、刚度的变化对固有频率的
影响104
4.7无阻尼振动系统对激励的响应106
4.8有阻尼振动系统对激励的响应109
习题114
第5章多自由度系统振动的近似
计算方法119
5.1瑞利能量法119
5.2里兹法122
5.3邓克莱法125
5.4矩阵迭代法126
5.5子空间迭代法130
5.6传递矩阵法134
习题142
第6章弹性体的振动144
6.1杆的纵向自由振动144
6.2杆的纵向受迫振动151
6.3梁的横向自由振动156
6.4梁的横向受迫振动161
6.5转动惯量、剪切变形和轴向力对梁
横向振动的影响166
6.6梁横向振动的近似解法169
.6.7弹性体的复杂振动176
习题191
第7章振动分析的有限元法195
7.1单元体的运动方程式195
7.2单元体的特性分析197
7.3坐标转换203
7.4固有频率及主振型208
7.5系统的响应211
习题214
第8章减振技术215
8.1减振的基本概念215
8.2隔振216
8.3阻尼消振218
8.4动力吸振器222
8.5振动的主动控制技术229
习题230
第9章非线性振动231
9.1非线性振动的例子231
9.2相平面平衡点233
9.3保守系统235
9.4非保守系统237
9.5摄动法244
9.6平均法246
9.7多尺度法258
习题261
附录263
附录A简单弹性元件的刚度系数263
附录B等效质量、等效刚度系数与等效
阻尼系数264
附录C部分习题参考答案266
参考文献280