大学物理教程(下)/龙光芝等

本书是在中国地质大学（武汉）多年使用的教材基础上，结合近年来教学改革实践经验编写而成。本书内容精炼，体系完备，突出重点，思路明晰；配备了适量的详解例题，便于读者自学。全书分上、下两册。上册内容包括：力学电磁学；下册内容包括：热学、机械振动和机械波、光学、狭义相对论与量子物理学。

目录
第3篇 热学
第13章 温度和气体动理论 3
13.1 平衡态 3
13.1.1 热力学系统 3
13.1.2 平衡态与状态参量 3
13.1.3 热力学第零寇律（热平衡定律） 4
13.2 理想气体的状态方程 4
13.2.1 气体的实验规律 5
13.2.2 理想气体 理想气体的物态方程 5
13.2.3 混合理想气体的物态方程 7
13.3 气体分子热运动与统计规律 7
13.3.1 对物质微观结构的基本认识 7
13.3.2 分子热运动服从统计规律 8
13.4 理想气体的压强和温度 10
13.4.1 理想气体的微观模型 10
13.4.2 理想气体的压强 10
13.4.3 理想气体的温度 12
13.5 能量按自由度均分 12
13.5.1 分子运动的自由度 12
13.5.2 能量按自由度均分定理 13
13.5.3 理想气体的内能 14
13.6 麦克斯韦速率分布律 16
13.6.1 速率分布概念和速率分布函数 16
13.6.2 麦克斯韦速率分布函数和分布曲线 17
13.6.3 三种统计速率 18
13.6.4 麦克斯韦速率分布律的实验验证 20
13.7 玻尔兹曼分布 22
13.7.1 玻尔兹曼分布律 22
13.7.2 重力场中粒子按高度的分布 23
13.8 平均自由程 24
13.8.1 分子的平均碰撞频率 24
13.8.2 气体分子的平均自由程 25
提要 25
思考题 26
习题 27
第14章 热力学基础知识 29
14.1 热力学第一定律 29
14.1.1 准静态过程 29
14.1.2 内能、热量和功热力学第一定律的表述 29
14.2 理想气体的内能和热容 32
14.2.1 焦耳实验理想气体的内能 32
14.2.2 理想气体的摩尔热容、迈耶公式 32
14.3 理想气体的典型准静态过程 34
14.3.1 等体、等压和等温过程 34
14.3.2 绝热过程 36
14.4 循环过程 38
14.4.1 循环过程准静态循环过程 38
14.4.2 热机及效率 39
14.4.3 制冷机及制冷系数 40
14.4.4 卡诺循环 41
14.5 热力学第二定律 43
14.5.1 热力学第二定律的两种表述 43
14.5.2 两种表述的等效性 43
14.5.3 不可逆过程和可逆过程 44
提要 44
思考题 45
习题 46
第4篇 机械振动与机械波动
第15章 机械振动 51
15.1 简谐振动的运动学描述 51
15.1.1 简谐振动的振动方程 51
15.1.2 描述简谐振动的三个特征量 52
15.1.3 简谐振动的速度和加速度 52
15.1.4 旋转矢量表示法 55
15.2 简谐振动的动力学 58
15.2.1 简谐振动的动力学方程 58
15.2.2 简谐振动的实例 59
15.2.3 简谐振动的能量 64
15.3 简谐振动的合成 67
15.3.1 同一直线上同频率简谐振动的合成 68
15.3.2 同一直线上不同频率简谐振动的合成 70
15.3.3 两个相互垂直筒谐振动的合成 71
15.4 阻尼振动 受迫振动 共振 74
15.4.1 阻厄振动 74
15.4.2 受迫振动 75
15.4.3 共振 76
提要 76
思考题 78
习题 78
第16章 机械波 81
16.1 机械波的产生与传播 81
16.1.1 机械波的产生 81
16.1.2 横波与纵波 82
16.1.3 波线、波面与波前 83
16.1.4 描述波的物理量 创
16.1.5 弹性介质的形变与披速 84
16.2 平面简谐波 86
16.2.1 平面简谐波的波函数 87
16.2.2 波函数的物理意义 88
16.2.3 平面波的波动微分方程 92
16.3 机械波的能量 93
16.3.1 机械波的能量与能量密度 93
16.3.2 波的能流与波的强度 95
16.3.3 声波的声强 96
16.4 惠更斯原理波的反射与折射 97
16.4.1 波的衍射现象 97
16.4.2 惠更斯原理 97
16.4.3 用惠更斯作图法推导反射和折射定律 98
16.5 波的干涉 100
16.5.1 波的叠加原理 100
16.5.2 两列波的干涉 100
16.6 驻波 104
16.6.1 驻波的形成 104
16.6.2 驻波波函数 105
16.6.3 驻波的特点 105
16.6.4 半波损失 106
16.7 多普勒效应 109
16.7.1 机械波的多普勒效应 109
16.7.2 电磁波的多普勒效应 112
16.7.3 冲击波 112
提要 113
恩考题 115
习题 115
第5篇 光学
第17章 几何光学 121
17.1 几何光学的基本概念 121
17.2 光的反射与折射 122
17.2.1 反射和折射定律 122
17.2.2 反射率与透射率 123
17.2.3 全反射 123
17.3 光在平面界上的反射与折射 124
17.3.1 平面反射成像 124
17.3.2 光在平面上的折射单心性的破坏 125
17.4 球面反射镜 126
17.4.1 球面镜成像公式 126
17.4.2 球面镜成像几何作图方法（光路图法） 127
17.4.3 像的横向放大率 128
17.5 光在球面上的折射 129
17.5.1 球面对任意光线的折射 129
17.5.2 球面对近轴光线的折射 129
17.6 薄透镜 130
17.6.1 透镜 130
17.6.2 薄透镜的焦距 131
17.6.3 薄透镜成像 132
17.7 常用光学仪器简介 134
17.7.1 照相机和投影仪的光学原理 134
17.7.2 助视仪器 134
提要 137
思考题 139
习题 139
第18章 光的干涉 141
18.1 相干光的获取 141
18.1.1 光是一种电磁波 141
18.1.2 光的相干条件 142
18.1.3 普通光源的发光特点 142
18.1.4 相干光的获取方法 143
18.2 相干点光源的干涉 143
18.2.1 光程与光程差 143
18.2.2 两个相干点光源的干涉 145
18.2.3 条纹的对比度 146
18.2.4 振幅比对条纹对比度的影响 147
18.3 杨氏干涉实验与分波前干涉方法 147
18.3.1 杨氏双孔干涉 147
18.3.2 杨氏双缝于涉 148
18.3.3 杨氏干涉条纹的特点 149
18.3.4 与杨氏双缝类似的分波前干涉实验 151
18.4 薄膜干涉 153
18.4.1 薄膜干涉概述 153
18.4.2 等厚干涉 156
18.4.3 等倾干涉 161
18.4.4 增透膜和高反射膜 164
18.5 迈克耳孙干涉仪 166
18.5.1 仪器结构 166
18.5.2 干涉条纹 167
18.5.3 补偿板的作用 168
18.5.4 白光的零级条纹 168
18.5.5 迈克耳孙干涉仪的应用 168
提要 169
思考题 171
习题 171
第19章 光的衍射 173
19.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 173
19.1.1 光的衍射现象 173
19.1.2 惠更斯菲涅耳原理 173
19.1.3 衍射分类 174
19.2 单缝夫琅禾费衍射 174
19.2.1 点光源的单缝夫琅禾费衍射的强度分布 174
19.2.2 单缝衍射因子的特点 178
19.2.3 线光源的单缝夫琅禾费衍射 180
19.3 圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的像分辨本领 181
19.3.1 圆孔夫琅禾费衍射 181
19.3.2 光学仪器的像分辨本领 182
19.4 光栅衍射 185
19.4.1 光栅衍射原理 185
19.4.2 光栅方程 185
19.4.3 强度分布公式 186
19.4.4 缝间干涉因子的特点 187
19.4.5 单缝衍射因子的作用缺级现象 189
19.4.6 光栅光谱 191
19.4.7 平行光斜入射时的光栅衍射 193
19.5 X射线衍射 196
19.5.1 劳厄实验 196
19.5.2 布拉格方程 196
提要 198
思考题 199
习题 199
第20章 光的偏振 201
20.1 光的偏振特性 201
20.1.1 光的偏振现象 201
20.1.2 光的偏振态 202
20.2 线偏振光的获得与检验 205
20.2.1 偏振片的起偏与检偏 205
20.2.2 马吕斯定律 206
20.3 反射光和折射光的偏振态 207
20.3.1 s波p波的反射率与透射率 207
20.3.2 反射和折射时光的偏振态 208
20.3.3 布儒斯特定律 209
20.3.4 偏振的应用 210
20.4 晶体的双折射 211
20.4.1 光在晶体中的双折射 211
20.4.2 惠更斯作图法求双折射光 214
20.5 晶体光学器件 218
20.5.1 偏振棱镜 218
20.5.2 波片（相位延迟片） 220
20.6 偏振态的检定 221
20.6.1 椭圆偏振光与圆偏振光的获取方法 221
20.6.2 偏振态的检定方法 221
20.7 偏振光的干涉 223
20.7.1 平行线偏振光通过波片的干涉强度 223
20.7.2 平行线偏振光干涉的特点 224
20.7.3 偏光显微镜的工作原理 225
20.7.4 人工双折射 226
20.8 旋光现象简介 227
提要 228
思考题 229
习题 229
第6篇 近代物理学基础
第21章 狭义相对论基础 233
21.1 伽利略变换和经典力学时空观 233
21.1.1 伽利略变换 233
21.1.2 绝对时空观 234
21.1.3 伽利略相对性原理和经典物理学的困难 235
21.2 狭义相对论的基本概念洛伦兹变换 237
21.2.1 狭义相对论基本原理 237
21.2.2 洛伦兹变换 237
21.3 狭义相对论时空理论 241
21.3.1 “同时”的相对性 241
21.3.2 时间延缓效应 242
21.3.3 运动尺度收缩 243
21.3.4 因果律与信号传递速度 245
21.4 狭义相对论动力学基础 246
21.4.1 相

    第3篇 热学

    热学是物理学的一个重要组成部分。热学的研究对象是物质的热运动以及热运动与其他运动形式之间的转化规律。物质的热运动指的是组成宏观物质的大量微观粒子的无规则（机械）运动总体表现出来的一种（非机械）运动形态。

    热学的研究方法有热力学和统计物理学两种方法。热力学是宏观理论，是根据观察和实验总结出宏观热现象所遵循的基本规律，运用严密的逻辑推理方法，来研究热运动规律。热力学没有涉及热现象的微观本质，而是以观察和实验为基础，因此具有较高的准确性和可靠性。统计物理学是微观理论，是从组成物质的微观粒子的运动以及粒子之间的相互作用出发，用统计的方法阐述热运动规律。统计物理学虽然深入到热运动的微观本质，但是它采用了简化的模型对微观粒子的运动以及相互作用进行描述，因而得到的结果是近似的。这两种方法在热学研究中相辅相成，互相补充。

    靠前3章 温度和气体动理论

    气体动理论是热学研究的微观理论——统计物理学的基础内容。为了突出热运动的本质，本章的研究对象为处于平衡态下的理想气体。本章将首先从宏观角度介绍平衡态、温度、状态方程等热学基本概念，再从物质的微观结构和分子运动论的基本观点出发，利用统计方法，研究气体的热运动宏观规律的微观本质。通过本章的学习，应当初步认识对于大量粒子组成的系统，采用统计方法研究的必要性，了解统计平均值的概念，认识到压强、温度以及内能等热力学宏观量与分子热运动的微观量之间的联系。

    13.1 平衡态

    13.1.1 热力学系统

    热力学系统是被确定为研究对象的物体或物体系，简称系统。系统以外的物质即称为外界。系统与外界之间可以发生能量交换与物质交换。与外界之间既无能量交换，又无物质交换的系统称为孤立系统；与外界之间有能量交换，但无物质交换的系统称为封闭系统，与外界之间既有能量交换，又有物质交换的系统称为开放系统。这是根据系统与外界之间的关系分类；还可以根据系统所包含物质的化学成分进行分类，如单元系和多元系，以及根据系统所包含物质的形态进行分类，如单相系和多相系。

    13.1.2 平衡态与状态参量

    将一定质量的气体置于容器中，当它与外界没有能量交换，自身也没有发生化学反应，我们会发现，经过一段时间，气体会出现各部分的宏观性质相同的状态，并且将长时间保持这一状态（不计外力场）；我们称系统达到了平衡状态。热力学系统的平衡态就是指一个孤立系很终达到的宏观性质不再随时间变化的状态。当系统处于平衡态时，组成系统的大量微观粒子仍然不停地运动，但是运动的平均效果不随时间变化，在宏观上表现为系统的宏观性质恒定不变，因此热力学系统的平衡态是一种动态平衡，称为热动平衡。

    在热学中用于描述系统宏观性质的物理量称为状态参量。对于处于某一平衡态的一定质量的气体，一般可以用温度T、压强p和体积V三个状态参量来进行描述。 气体的体积是气体分子所能达到的空间，如果忽略气体分子本身的大小，气体的体积也就是容器的体积，体积的常用单位为m3；气体的压强是气体分子对容器壁碰撞的平均效果，是气体作用于单位面积容器壁的正压力。压强的常用单位为Pa，1Pa=1N？m-2；温度表示物体的冷热程度，其微观本质是微观粒子热运动的剧烈程度，物理学中常用的温度有两种：一种是热力学温标（T），单位是K（开尔文）；另一种是摄氏温标（t），单位是℃（摄氏度）；两种温标的换算关系为

    （13.1）

    13.1.3 热力学第零定律（热平衡定律）

    如图13.1所示，如果将两个与外界保持孤立的、各自处于平衡态的系统A和B 之间放置一绝热壁，它们之间将不发生任何影响，各自的状态参量也不会发生变化。若将绝热壁换成导热壁，A和B之间会发生热接触，产生热交换，它们的状态参量也相互影响，发生变化；但是经过一段时间后，两个系统的状态参量将不再变化，两个系统会重新达到平衡状态，我们称两个系统互为热平衡，此时A和B 具有相同的温度。

    图13.1 绝热壁与导热壁

    如图13.2所示，有三个与外界保持孤立的系统A，B和C，先将A，B用绝热壁隔开，使它们都与C通过导热壁进行热接触，经过足够长的时间，A，B将分别与C达到热平衡；接下来如果将A，B与C之间用绝热壁隔开，将A，B之间的绝热壁换成导热壁，使A，B进行热接触，那么我们会发现此时A，B的状态不会发生变化，说明A，B也互为热平衡。该实验现象表明：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统的同一平衡态处于热平衡，那么这两个热力学系统的平衡态也必定处于热平衡。这一结论称为热力学第零定律，或热平衡定律。

    图13.2 三个系统的热平衡

    实验表明，一切互为热平衡的系统具有相同的温度。所以温度是决定一系统是否与其他系统处于热平衡的物理量。

    13.2 理想气体的状态方程

    处于平衡态的热力学系统，可以用一组状态参量来描述。而且，在一定的平衡态下，热力学系统具有确定的温度。实验表明，温度与其他状态参量之间存在一定的函数关系。对于一定质量的某种气体，当其处于温度为T 的平衡态时，在无外场情况下只需要两个独立参量就可以接近确定系统的一个平衡态，如果用压强p和体积V来确定系统的状态，温度T与p，V之间存在的函数关系可以表示为

    或

    （13.2）

    这个关系就是物质的状态方程，或称物态方程。一定质量的某种液体或各向同性固体的物态方程都是这样的形式。

    13.2.1 气体的实验规律

    从17世纪到18世纪，科学家们发现了关于气体的4个实验定律：玻意耳马略特定律、查理定律、盖吕萨克定律以及阿伏伽德罗定律。由以上4个实验定律可以导出理想气体的物态方程。

    玻意耳马略特定律：给定质量的某种气体，当气体温度不变时，气体的压强和体积的乘积等于一个常数，可表示为

    （13.3）

    当气体的压强趋近于零时，相同物质的量的所有气体的压强和体积的乘积趋于同一个常数。

    查理定律：给定质量的某种气体，当气体压强不变时，气体的体积与摄氏温度呈线性关系，可表示为

    （13.4）

    式中：V和V0分别为t℃和0℃时气体的体积;α为气体的体膨胀系数。

    盖吕萨克定律：给定质量的某种气体，当气体体积不变时，气体的压强与摄氏温度呈线性关系，可表示为

    （13.5）

    式中：p和p0分别为t℃和0℃时气体的压强；κ为气体的压强系数。

    当气体的压强趋近于零时，所有气体的体膨胀系数α和压强系数κ趋于同一个常数1273.15。可见如果用热力学温标T替换查理定律和盖吕萨克定律中的摄氏温标t，这两个定律可分别表示为

    查理定律（13.6）

    盖吕萨克定律（13.7）

    式中：T0=273.15K。

    阿伏伽德罗定律：相同温度和压强下，1mol任何气体的体积相等。

    13.2.2 理想气体 理想气体的物态方程

    实验表明，不论何种实际气体，在压强不太高（与大气压强相比）、温度不太低（与室温相比）时，都近似遵守气体实验定律；当气体的压强趋近于零时，任何一种实际气体都严格遵守气体实验定律。此时，所有气体的个性差异消失，气体的状态取决于气体的共同性质。为了反映这一共性并研究其遵循的规律，我们引入理想气体的概念。任何气体在压强趋于零的极限情况下都可视为理想气体，此时所有气体的状态参量所遵守同一个物态方程，就是理想气体物态方程。

    可以根据气体实验定律和阿伏伽德罗定律推出理想气体物态方程。

    用(p1，V1，T1)表示一定质量的理想气体的初始状态。首先在保持系统的温度不变的情况下，令系统的体积变为V2，此时系统的压强为p，根据玻意耳马略特定律，接下来保持系统的体积V2不变，令系统的温度变为T2，则系统的压强变为p2，根据盖吕萨克定律式（13.7），整理得

    已知1mol气体在标准状态下的压强、体积与温度分别为p0=1.013×105Pa，Vm=22.4×10-3m3，T0=273.15K，则对于处于状态(P，V，T)的νmol理想气体有

    式中：R为普适气体常数，又称摩尔气体常数，是1mol气体在标准状态下压强、体积的乘积与温度的比值

    （13.8）

    则可得到理想气体的物态方程为

    （13.9）

    因为，理想气体物态方程还可以表示为

    （13.10）

    式中：m为气体的质量；M为气体的摩尔质量；N为气体的总分子数；NA为1mol气体的分子数，即阿伏伽德罗常量，NA=6.02×1023mol-1。

    还可以将式（13.9）写成

    （13.11）

    式中：表示单位体积气体分子数，称为气体的数密度；称为玻尔兹曼常量。

    例13.1 容积为0.001m3的瓶内装有一定质量的氢气。假定在气焊过程中温度保持27℃不变，问当瓶内压强由49.1×105Pa降为9.81×105Pa时，共用去多少克氢气？

    解 氢气用理想气体处理，设瓶内氢气的质量气焊前为m，气焊后为m′，则气焊前后瓶内氢气的状态方程为

    式中：p=49.1×105Pa ，p′=9.81×105Pa，T=27+273=300K，V=0.001m3，求得用去氢气的质量为