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内容简介

本书以高考数学难题、大学自主招生和国内外高中数学竞赛为背景，按照普通高中数学课程的进度，分专题编写，内容的安排力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛的捷径，在有利于学生把高中数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关自主招生和数学竞赛的知识，以高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍数学竞赛中令人耳目一新的解题方法和技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发潜力，提高水平。

作者简介

朱华伟，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。
兼任国际教育数学协会常务副理事长，国际数学竞赛学术委员会副主席，中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，《教育导刊》主编，《数学教育学报》《中等数学》及人大复印资料《高中数学教与学》编委。
多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克、全国华罗庚金杯赛及国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际金牌。在国内外发表80余篇，出版著作150多本。

序
前言
第1讲直线与圆1
第2讲椭圆15
第3讲双曲线35
第4讲抛物线56
第5讲参数方程与极坐标79
第6讲解析几何综合问题94
第7讲排列与组合108
第8讲二项式定理与组合恒等式121
第9讲概率与统计130
第10讲不等式的解法143
第11讲证明不等式的方法与技巧156
第12讲重要不等式170
第13讲凸函数与琴生不等式181
第14讲导数及其应用194
第15讲复数的概念、运算与几何意义208
第16讲复数三角形式、单位根及其应用217
第17讲与圆有关的问题226
第18讲平面几何中的有名定理243
第19讲几何变换258
第20讲整除与同余271
第21讲数论中的重要定理280
第22讲简单的组合问题288
同步训练详解296

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