应用数学

本书是根据教育部颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，参考全国成.人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲，由多年从事中、高职教育的教师编写的新教材。主要内容包括函数、极限与连续、一元函数和多元函数微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等。 本书为项目十教材，没个项目含有若干个任务，设有“看一看”、“学一学”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等内容，每个项目后面都有相应的项目练习中，突出强调基础知识的运用和基本技能的训练，并配有与专业课有关的数学知识。另外，本教材配有相应的教学课件。 本书内容贴近生活、贴近专业、贴近应用、深入浅出、通俗易懂，主要适用于工科类高职高专个专业，也可作为专升本考试的辅导教材。

第一篇 函数
项目一 函数的概念
项目二 函数的性质
项目三 基本初等函数
项目四 复合函数和初等函数
复习与提问
复习题一
参考答案
第二篇 极限与连续
项目一 极限的概念
项目二 极限的运算
项目三 两个重要极限
项目四 无穷小量与无穷大量
项目五 函数的连续性
复习与提问
复习题二
参考答案
第三篇 导数与微分
项目一 导数的概念
项目二 函数和、差、积、商的求导法则
项目三 反函数和复合函数的求导法则
项目四 隐函数及其求导法
项目五 高阶导数
项目六 函数的微分
复习与提问
复习题三
参考答案
第四篇 导数的应用
项目一 拉格朗日中值定理
项目二 洛必达法则
项目三 函数的单调性与极值
项目四 函数的优选值和最小值
项目五 曲线的凹凸性和拐点
项目六 函数图形的描绘
复习与提问
复习题四
参考答案
第五篇 不定积分
项目一 原函数与不定积分
项目二 积分的基本公式和法则
项目三 不定积分的换元积分法
项目四 不定积分的分部积分法
复习与提问
复习题五
参考答案
第六篇 定积分及其应用
项目一 定积分的概念
项目二 微积分基本公式
项目三 定积分的换元积分法和分部积分法
项目四 广义积分
项目五 定积分的应用
复习与提问
复习题六
参考答案
第七篇 微分方程及其解法
项目一 微分方程的基本概念
项目二 可分离变量的微分方程
项目三 一阶线性微分方程
项目四 二阶常系数齐次线性微分方程
项目五 二阶常系数非齐次线性微分方程
复习与提问
复习题七
参考答案
第八篇 向量代数与空间解析几何
项目一 向量及其线性运算
项目二 向量的乘法运算
项目三 平面与直线
项目四 曲面与曲线
项目五 行列式简介
复习与提问
复习题八
参考答案
第九篇 多元函数微分
项目一 多元函数
项目二 偏导数
项目三 全微分
项目四 多元复合函数的求导法则
项目五 偏导数在几何上的应用
项目六 多元函数的极值
复习与提问
复习题九
参考答案
第十篇 多元函数积分
项目一 二重积分的概念
项目二 利用直角坐标计算二重积分
项目三 利用极坐标计算二重积分
项目四 二重积分的应用
复习与提问
复习题十
参考答案
第十一篇 无穷级数
项目一 数项级数的概念与性质
项目二 正项级数及其收敛性
项目三 绝对收敛与条件收敛
项目四 幂级数
项目五 函数展开成幂级数
复习与提问
复习题十一
参考答案
参考文献