水利数学

本书是全国水利行业规划教材，是根据中国水利协会全国水利水电高职教研会制定的水利数学课程标准编写完成的。针对高职高专水利类各专业的人才培养目标，在多次调研、论证后与水利专业教师一起选取与确立了13个学习项目，主要内容有微积分、常微分方程、级数、线性代数、向量代数与空间解析几何、概率论语梳理统计等，其中的每一个学习项目中。基本都有水利工程案例，同时融入了数学文化和数学计算软件的内容，该书将高等数学基础教育与水利专业教育相融合，有利于培养和提高水利专业学生学习高等数学的兴趣。    本书适合高职高专院校水利类专业教学使用，也可供水利工程技术人员、高职高专数学教师学习参考。

前言
水利数学课程标准
学习项目1 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限的概念
1.3 极限的运算法则
1.4 两个重要极限
1.5 无穷小量与无穷大量
1.6 无穷小量的比较
1.7 函数的连续性
1.8 Matlab的窗口及基本操作
1.9 Matlab的变量、函数及表达式
1.10 Matlab的基本对象及其运算
1.11 Matlab的三种程序结构
1.12 用Matlab绘制一元函数的图形
1.13 用Matlab求一元函数的极限
未来应用
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学习项目2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 函数的微分
2.6 用Matlab求一元函数的导数
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学习项目3 导数的应用
3.1 扣值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数的优选值与最小值
3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.6 弧微分与曲率
3.7 Matlab与导数的应用
未来应用
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学习项目4 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 不定积分的基本公式和性质
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 用Matlab求不定积分
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学习项目5 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 微积分的基本公式
5.3 定积分的换元积分法
5.4 广义积分
5.5 用Matlab求定积分
未来应用
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学习项目6 定积分的应用
6.1 平面图形的面积
6.2 旋转体的体积
6.3 平面曲线的弧长
6.4 函数的平均值
6.5 用数值方法计算定积分
未来应用
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学习项目7 多元函数微积分
7.1 多元函数
7.2 二元函数的极限与连续
7.3 偏导数
7.4 全微分
7.5 复合函数的偏导数
7.6 隐函数的偏导数
7.7 多元函数的极值
7.8 二重积分
7.9 用Matlab求多元函数极值
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学习项目8 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 可降阶的高阶微分方程
8.4 二阶线性微分方程
8.5 用Matlab解常微分方程
未来应用
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学习项目9 无穷级数
9.1 常数项级数的概念与性质
9.2 数项级数的敛散性判别法
9.3 幂级数
9.4 函数展开成幂级数
9.5 Matlab在级数中的应用
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学习项目10 线性代数
10.1 二、三阶行列式
10.2 n阶行列式
10.3 矩阵的概念及运算
10.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
10.5 逆矩阵
10.6 线性方程组的解法
10.7 Matlab在线性代数中的应用
未来应用
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学习项目11 向量代数与空间解析几何
11.1 空间直角坐标系
11.2 向量及其坐标表示法
11.3 向量的数量积与向量积
11.4 平面方程
11.5 空间直线方程
11.6 曲面与空间曲线
11.7 用Matlab作三维图形
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学习项目12 概率论
12.1 随机事件及其概率
12.2 一维随机变量及其概率分布
12.3 二维随机变量及其概率分布
12.4 随机变量的数字特征
12.5 大数定律与中心极限定理
12.6 Madab在概率论中的应用
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学习项目13 数理统计
13.1 统计量
13.2 统计量的分布
13.3 点估计
13.4 估计量的评选标准
13.5 区间估计
13.6 假设检验
13.7 正态总体均值与方差的假设检验
13.8 两个正态总体均值与方差的假设检验
13.9 单因素方差分析
13.10 一元线性回归
13.11 Matlab在数理统计中的应用
未来应用
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附录标准正态分布函数表
参考文献