初等数论--聚文网

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内容简介

《初等数论》不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

作者简介

冯志刚，上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。曾任IMO中国国家队副领队。多次参与中国西部数学奥林匹克的命题工作。所教学生中有2人获得国际数学奥林匹克奖牌，在各级竞赛中，有200多人次在市级以上数学竞赛中获得一等奖，有40余人次获得参加中国数学奥林匹克（冬令营）的资格，20余人次进入国家集训队。发表论文10多篇，参与和主编了多套丛书，著作累计达100多万字。
单墫，我国有名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。1983年获理科博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年当选全国“优秀教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际优选水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。

第一讲整除理论
1.1整数
1.2整除的概念与基本性质
1.3优选公因数与最小公倍数
1.4素数与合数
1.5算术基本定理
第二讲同余理论
2.1同余的概念与基本性质
2.2同余类与剩余系
2.3费马小定理与欧拉定理
2.4拉格朗日定理
2.5威尔逊定理
2.6中国剩余定理
第三讲指数与原根
3.1指数的概念与性质
3.2原根的概念与性质
第四讲不定方程
4.1一次不定方程（组）
4.2勾股方程
4.3佩尔方程
4.4不定方程的常用解法
第五讲专题讨论
5.1数的进位制
5.2高斯函数及其应用
5.3平方和
5.4接近数
5.5数论中的存在性问题
参考答案提示

初等数论

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