应用高等数学

《应用高等数学（上）》根据教育部制订的“高职高专教育高等数学教学基本要求”，结合编者多年高职教学经验，以“应用为主，够用为度”的原则编写而成。全书分上下两册，共9章，整体结构合理，语言叙述通俗。上册的主要内容包括函数极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。《应用高等数学（上）》概念、定理以及理论叙述准确精炼，符号使用标准规范，例题习题典型。《应用高等数学（上）》突出内容的“适用性”和“实用性”，着眼于基本概念、基本理论和基本方法，注重可读性，深入浅出，将数学知识与专业技能紧密地融为一体，注重数学的人文内涵，充分体现高等数学作为通识课程的作用。
《应用高等数学（上）》主要是为高职高专非数学专业学生编写，也可作为各类需要提高数学素质和能力的人员使用。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 常用经济函数及市场均衡与盈亏平衡分析
1.2 函数极限
1.2.1 数列极限
1.2.2 函数极限
1.3 无穷小与无穷大
1.3.1 无穷小
1.3.2 无穷大
1.3.3 无穷小的比较
1.4 极限的四则运算法则
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 当x→x0时有理分式函数的极限
1.4.3 当x→∞时有理分式函数的极限
1.5 两个重要极限
1.5.1 第一重要极限limsinx/X=1
1.5.2 利用等价无穷小代换求极限
1.5.3 第二重要极限lim（1+1/x）=e
1.6 极限应用
1.6.1 复利与贴现
1.6.2 抵押贷款问题
1.6.3 杂例
1.7 函数的连续性
1.7.1 函数的连续性
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 闭区间上连续函数的性质
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 引例
2.2.2 导数的定义
2.1.3 基本初等函数求导公式
2.2 导数的四则运算法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 特殊函数求导法和高阶导数
2.4.1 隐函数及其求导法
2.4.2 对数求导法
2.4.3 高阶导数
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分公式与微分法则
2.5.4 微分的应用
复习题2
第3章 导数的应用
3.1 导数的经济应用——边际分析与弹性分析
3.1.1 边际分析
3.1.2 弹性分析
3.2 函数的单调性与极值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.3 最值问题及其应用
3.3.1 函数最值的求法
3.3.2 几何应用问题
3.3.3 经济应用问题
3.4 利用导数研究函数图像
3.4.1 函数图像的凹向与拐点
3.4.2 函数图像的描绘
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 不定积分的几何意义
4.2 第一类换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 不定积分应用
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的定义及其性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的基本性质
5.2 定积分的计算
5.2.1 牛顿一莱布尼兹公式
5.2.2 定积分的分部积分法
5.3 定积分的几何及物理应用
5.3.1 定积分的微元法
5.3.2 定积分的几何应用
5.3.3 函数的平均值
5.3.4 积分在物理上的应用举例
5.4 定积分的经济应用
5.4.1 定积分在求原经济函数及其最值问题上的应用
5.4.2 定积分在消费者剩余或生产者剩余中的应用
5.4.3 定积分在国民收入中的应用
5.4.4 定积分在计算收入流的现值与终值中的应用
复习题5
习题答案