数学分析习题集--聚文网

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内容简介

吉米多维奇的《数学分析习题集》是一部久负盛名的经典著作，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分学乃至高等数学的教与学产生了重大影响。本书译自近期新的2010年俄文版，是对已在我国流行多年的1958年版中译本（李荣涷译）的全面修订和增补。与该版相比，本书除了对少量习题的修订与更替，还增加了许多新题。后继译者继承了原有译文简洁凝练的风格，对全部译文进行了适当改写，以适应学科术语标准化和语言习惯变化的需要。全书包括约5000道习题，几乎涵盖了数学分析的各个重要分支：分析引论（主要是函数与极限理论）、一元函数微分学、不定积分与定积分、级数、多元函数微分学、带参数的积分、重积分与曲线积分、曲面积分。难度较大的一些习题带有提示，书后附有计算题和简答题的答案。本书可作为各类读者学习微积分或高等数学课程的重要参考书。

作者简介

《俄罗斯数学教材选译》序
序言
第一部分一元函数
第一章分析引论
1．实数
2．数列理论
3．函数的概念
4．函数的图像表示法
5．函数的极限
6．符号O
7．函数的连续性
8．反函数．用参数形式表示的函数
9．函数的一致连续性
10．函数方程
第二章一元函数微分学
1．显函数的导数
2．反函数的导数．用参数形式给出的函数的导数．隐函数的导数
3．导数的几何意义
4．函数的微分
5．高阶的导数和微分
6．罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
7．增函数与减函数．不等式
8．凹凸性，拐点
9．不定式的求值法
10．泰勒公式
11．函数的极值．函数的优选值和最小值
12．依据函数的特征点作函数图像
13．函数的极大值与极小值问题
14．曲线的相切．曲率圆．渐屈线
15．方程的近似解法
第三章不定积分
1．最简单的不定积分
2．有理函数的积分法
3．无理函数的积分法
4．三角函数的积分法
5．各种超越函数的积分法
6．求函数积分的各种例子
第四章定积分
1．定积分是积分和的极限
2．利用不定积分计算定积分的方法
3．中值定理
4．反常积分
5．面积的计算法
6．弧长的计算法
7．体积的计算法
8．旋转面面积的计算法
9．矩的计算法．质心的坐标
10．力学和物理学中的问题
11．定积分的近似计算法
第五章级数
1．数项级数．同号级数收敛性的判别法
2．变号级数收敛性的判别法
……
第二部分多元函数
答案
人名译名对照表
译后记一
译后记二

数学分析习题集

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