折线模糊神经网络与模糊系统逼近

本书主要研究一类新型折线模糊神经网络和广义混合模糊系统的逼近性能。基于折线模糊数的算术运算讨论折线模糊神经网络对一类可积函数的逼近性，进而系统研究了单(多)输入单(多)输出折线模糊神经网络的若干优化学习算法；以多元分片线性函数为桥梁分别阐述Mamdani模糊系统和T-S模糊系统对可积函数类的逼近性能；通过引入调节参数建立混合模糊系统，采用不同分层方法研究广义混合模糊系统的逼近能力和推理规则数的降低问题。

第1章折线模糊数1
1.1模糊数简介1
1.2折线模糊数及有序表示5
1.3折线模糊数扩展运算11
1.4折线模糊数度量空间20
参考文献32
第2章几类特殊模糊积分34
2.1模糊值Choquet积分34
2.1.1基本定义34
2.1.2模糊值Choquet积分及其收敛性36
2.1.3模糊值Choquet积分的自连续性40
2.2K-拟加模糊值积分51
2.2.1诱导算子与K-拟加积分52
2.2.2K-拟加模糊值积分的自连续57
2.3广义Sugeno模糊积分66
2.3.1广义拟Sugeno模糊积分及其等价表示66
2.3.2K-拟加Sugeno积分及其性质71
2.3.3K-拟加Sugeno积分的收敛性76
参考文献81
第3章折线模糊神经网络及其性能分析85
3.1MISO折线FNN模型及特性85
3.2SISO折线FNN设计与实现95
3.3MISO折线FNN的逼近性105
3.3.1折线模糊值函数与H-积分模106
3.3.2（Zn（L）H）空间的可分性108
3.3.3折线FNN的逼近性118
3.4折线FNN的稳定性分析122
3.4.1训练模式对与学习算法122
3.4.2稳定性分析124
参考文献129
第4章折线模糊神经网络优化算法132
4.1SISO折线FNN共轭梯度算法132
4.1.1SISO折线FNN表示132
4.1.2共轭梯度算法134
4.1.3模拟实例135
4.2SISO折线FNN混合算法138
4.2.1GA-BP混合算法138
4.2.2仿真实例140
4.3MISO折线FNN优化算法143
4.3.1Hebb算法143
4.3.2粒子算法145
4.3.3模拟实例148
4.4MIMO折线FNN优化算法153
4.4.1前向三层MIMO折线FNN153
4.4.2隔离分层优化算法154
4.4.3模拟实例159
参考文献163
第5章模糊系统建模及其结构特性166
5.1模糊系统与模糊规则166
5.1.1语言变量166
5.1.2模糊命题168
5.1.3IF-THEN规则及其表示169
5.2模糊推理机与模糊化173
5.2.1模糊规则库173
5.2.2模糊推理175
5.2.3模糊推理机177
5.2.4模糊化与解模糊化179
5.3模糊系统分析与设计185
5.3.1基本概念186
5.3.2模糊系统结构表示187
5.3.3依中心平均解模糊化设计模糊系统190
5.3.4依优选值解模糊化设计模糊系统192
5.3.5依数据对设计模糊系统194
参考文献197
第6章Mamdani模糊系统的逼近分析198
6.1分片线性函数（PLF）构造198
6.2Mamdani模糊系统逼近连续函数206
6.2.1PLF逼近连续函数206
6.2.2Mamdani模糊系统逼近PLF211
6.3Mamdani模糊系统逼近可积函数213
6.3.1Kp-积分模213
6.3.2PLF逼近b1p-可积函数216
6.3.3Mamdani模糊系统的逼近性219
6.4Mamdani模糊系统的降维分解226
6.4.1问题提出与分析227
6.4.2降维分解定理230
参考文献234
第7章非齐次线性T-S模糊系统的逼近性237
7.1非齐次线性T-S模糊系统的优选模逼近237
7.1.1非齐次线性T-S模糊系统的构造237
7.1.2非齐次线性T-S模糊系统逼近连续函数239
7.2调节参数对T-S模糊系统的影响与优化246
7.2.1交互数对系统的潜在影响246
7.2.2三角形隶属函数的峰值点和分量半径优化252
7.3非齐次线性T-S模糊系统逼近可积函数257
7.3.1前件为三角形隶属函数的匹配定位算法258
7.3.2非齐次线性T-S系统对p-可积函数的逼近259
参考文献264
第8章分层混合模糊系统及其逼近性能267
8.1叠加串联分层混合模糊系统及逼近性267
8.1.1叠加串联分层混合模糊系统及其表示267
8.1.2叠加串联分层混合模糊系统的逼近性273
8.2二叉树型分层混合模糊系统及逼近性277
8.2.1二叉树型分层及混合推理规则277
8.2.2混合模糊系统的分层表示及逼近性280
8.2.3推理规则数的缩减与分析287
8.3后件直联型分层混合模糊系统及逼近289
8.3.1后件直联型分层混合模糊系统289
8.3.2分层系统的逼近性294
8.4混合模糊系统的逼近性298
8.4.1混合模糊系统的简化表示298
8.4.2混合模糊系统的二阶逼近性300
参考文献309