金融学和保险学中的蒙特卡罗方法与模型

本书共八章，主要内容有：简介与导读、生成随机数、蒙特卡罗方法：基本原理、连续时间随机过程：连续路径、模拟金融模型：连续路径、连续时间随机过程：连续路径、模拟金融模型：非连续路径、模拟精算模型。本书既有关于蒙特卡罗方法的理论分析，也有实际金融案例。在金融例子分析中，尤其以期权定价为主，很好契合靠前对于金融衍生品的兴趣。本书可作为高校金融工程、应用统计、计量经济学、大数据挖掘等专业的相关教材，亦能满足证券投资实务领域和保险精算领域从业人士了解国外蒙特卡罗方法应用的需要。

译者的话
第1章简介与导读
1.1简介与概念1
1.2内容简介2
1.3如何使用这本书2
1.4相关文献3
1.5致谢3
第2章生成随机数
2.1引言5
2.1.1如何生成随机数5
2.1.2随机数生成器的质量标准6
2.1.3术语7
2.2随机数生成器示例8
2.2.1线性同余生成器8
2.2.2倍数递归生成器11
2.2.3生成器组合14
2.2.4延迟斐波纳契生成器15
2.2.5F2—线性生成器16
2.2.6非线性RNGs20
2.2.7更多的随机数生成器21
2.2.8改进RNGs22
2.3检验和分析RNGs22
2.3.1分析晶格结构23
2.3.2等分布23
2.3.3扩散能力24
2.3.4统计检验24
2.4基于广义分布生成随机数27
2.4.1反演法28
2.4.2接受￣拒绝法29
2.5选择分布31
2.5.1生成正态分布随机数31
2.5.2生成Beta分布随机数32
2.5.3生成WeiBull分布随机数33
2.5.4生成Gamma分布随机数33
2.5.5生成卡方分布随机数35
2.6多元随机变量36
2.6.1多变量正态分布37
2.6.2评论：Copulas37
2.6.3条件分布中抽样38
2.7作为随机序列的替代的拟随机序列38
2.7.1HaltoN序列39
2.7.2soBol序列40
2.7.3随机化拟蒙特卡罗方法41
2.7.4混合型蒙特卡罗方法42
2.7.5拟随机序列和其他随机分布42
2.8并行技术42
2.8.1蛙跳法43
2.8.2序列划分43
2.8.3一些RNGs44
2.8.4独立序列44
2.8.5检验并行RNGs44
第3章蒙特卡罗方法：基本原理
3.1引言45
3.2强大数定律和蒙特卡罗方法46
3.2.1强大数定律46
3.2.2原始蒙特卡罗方法46
3.2.3蒙特卡罗方法：一些初级应用49
3.3提高蒙特卡罗方法的收敛速度：方差缩减技术53
3.3.1对偶变量54
3.3.2控制变量法56
3.3.3分层抽样61
3.3.4条件抽样的方差缩减技术67
3.3.5重要性抽样69
3.4方差缩减技术的进一步视角77
3.4.1更多的方法77
3.4.2方差缩减技术的应用79
第4章连续时间随机过程：连续路径
4.1引言81
4.2随机过程和路径：基本定义81
4.3随机过程的蒙特卡罗方法84
4.3.1蒙特卡罗和随机过程84
4.3.2模拟随机过程路径：基准85
4.3.3随机过程的方差缩减87
4.4布朗运动和布朗桥87
4.4.1布朗运动属性89
4.4.2弱收敛和DoNskeR定理91
4.4.3布朗桥94
4.5it.微积分的基础98
4.5.1it.积分98
4.5.2it.公式103
4.5.3鞅表示和测度变化105
4.6随机微分方程106
4.6.1随机微分方程的基本结论106
4.6.2线性随机微分方程108
4.6.3平方根随机微分方程110
4.6.4弗恩曼￣卡茨表示定理110
4.7模拟随机微分方程的解112
4.7.1简介和基本知识112
4.7.2常微分方程的数值算法113
4.7.3随机微分方程的数值算法117
4.7.4sDes数值算法的收敛121
4.7.5更多的sDes数值法123
4.7.6sDes数值方法的效率125
4.7.7弱外推法126
4.7.8多层蒙特卡罗方法129
4.8应为sDe选择何种模拟方法133
第5章模拟金融模型：连续路径
5.1引言135
5.2股票价格建模基础136
5.3布莱克￣斯克尔斯类型的股票定价框架137
5.3.1一个重要的特殊情况：布莱克—斯克尔斯模型139
5.3.2接近市场模型141
5.4期权的基本因子142
5.5期权定价的介绍144
5.5.1期权定价简史144
5.5.2通过复制原理进行期权定价145
5.5.3在布莱克—斯克尔斯假设条件下的股息151
5.6在布莱克—斯克尔斯假设条
5.6在布莱克—斯克尔斯假设条件下的期权定价和蒙特卡罗方法
5.6.1路径独立的（欧式）期权
5.6.2路径相关的欧式期权
5.6.3更多的奇异期权
5.6.4数据预处理的矩匹配方法
5.7布莱克—斯克尔斯模型的弱点
5.8局部波动率模型和CEV模型
5.8.1CEV期权定价的蒙特卡罗方法
5.9一个偏题：模型系数校正
5.10不接近市场中期权定价
5.11随机波动率和在赫斯顿模型中的期权定价
5.11.1赫斯顿模型的Andersen算法
5.11.2赫斯顿模型中的Heath—Plalen估计
5.12在非布莱克—斯克尔斯模型中的方差缩减法则
5.13随机局部波动模型
5.14蒙特卡罗期权定价：美式期权和百慕大期权
5.14.1百慕大期权定价的朗斯塔夫—施瓦兹算法和基于回归的算法变形
5.14.2对偶方法的价格上界
5.15蒙特卡罗计算期权定价的敏感性
5.15.1价格敏感性的作用
5.15.2有限差分模拟
5.15.3顺向微分方法
5.15.4似然率方法
5.15.5对比顺向可微和似然率方法的局部化
5.15.6在布莱克—斯克尔斯设置下的数值测试
5.16利率建模基础
5.16.1利率的不同概念
5.16.2一些流行的利率产品
5.17利率建模的短期利率方法
5.17.1单位的改变及期权定价：向前测度
5.17.2瓦西塞克模型
5.17.3考克斯—英格索—罗斯（CIR）模型
5.17.4仿射线性短期利率模型
5.17.5完美校正：确定的偏移及赫尔—怀特方法
5.17.6对数正态模型和短期利率模型的深入
5.18利率建模的远期利率方法
5.18.1连续时间的Ho—Lee模型
5.18.2切耶特模型
5.19LIBOR市场模型
5.19.1对数正态远期LIBOR建模
5.19.2互换及利率上限市场之间的关系
5.19.3远期LIBOR利率和衍生品定价的蒙特卡罗路径模拟
5.19.4参数化执行边界的百慕大互换期权的蒙特卡罗定价及深入评论
5.19.5对数正态远期LIBOR模型的选择
……
第6章连续时间随机过程：非连续路径
第7章模拟金融模型：非连续路径
第8章模拟精算模型