微积分--聚文网

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内容简介

本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学傲视“数学考试大纲”编写而成的，上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容，下册包含多元函数微积分和级数等内容。本书尽量从实际问题引入数学概念，注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力。例题、习题题型丰富，有些是研究生入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用，有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力。

前言
第0章预备知识
0.1集合与区间
0.2函数
习题0
第1章极限与连续
1.1数列的极限
习题1.1
1.2函数的极限
习题1.2
1.3极限的运算法则
习题1.3
1.4两个重要极限
习题1.4
1.5无穷小与无穷大
习题1.5
1.6函数的连续性
习题1.6
1.7综合例题
习题1.7
第2章导数与微分
2.1导数概念
习题2.1
2.2求导法则和求导基本公式
习题2.2
2.3隐函数和参数方程确定的
函数的导数
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5函数的微分
习题2.5
2.6综合例题
习题2.6
第3章微分中值定理及其应用
3.1微分中值定理
习题3.1
3.2未定式的极限
习题3.2
3.3泰勒公式
习题3.3
3.4函数性态的研究
习题3.4
3.5曲线的曲率

习题3.5
*3.6方程的近似解
习题3.6
3.7综合例题
习题3.7
第4章一元函数积分学
4.1定积分的概念与性质
习题4.1
4.2微积分基本定理
习题4.2
4.3不定积分
习题4.3
4.4定积分的计算
习题4.4
4.5广义积分
习题4.5
4.6定积分的几何应用
习题4.6
4.7定积分的物理应用
习题4.7
4.8综合例题
习题4.8
第5章常微分方程
5.1微分方程的基本概念
习题5.1
5.2一阶微分方程
习题5.2
5.3可降阶的高阶方程
习题5.3
5.4线性微分方程解的结构
习题5.4
5.5线性常系数齐次方程
习题5.5
5.6线性常系数非齐次方程
习题5.6
5.7常系数线性微分方程组
习题5.7
5.8用常微分方程求解实际
问题
习题5.8
5.9综合例题
习题5.9
习题答案
参考文献

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