积分变换--聚文网

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内容简介

本书介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换这两类积分变换的基本概念、性质及应用.每章章末都配有精选的习题和测试题,方便读者检验学习效果.书中性质等相关证明过程详细,注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养灵活多样、举一反三的科学素养.书末附有常用函数的积分变换简表,可供学习时查用.
本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用.

引言
第1章傅里叶变换
第1节傅里叶变换概述
一、周期函数fT(t)的傅里叶级数
二、非周期函数f(t)的傅里叶积分
三、傅里叶变换的概念
四、傅里叶变换的物理意义——频谱
第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换
一、迪拉克函数(δ函数)
二、δ函数的性质
三、δ函数的傅里叶变换
第三节傅里叶变换的性质
一、线性性质
二、对称性质
三、位移性质
四、相似性质
五、微分性质
六、积分性质
七、乘积定理
八、帕塞瓦尔（Parseval）定理
第四节卷积和卷积定理
一、卷积及其性质
二、卷积定理
三、相关函数
第五节傅里叶变换的应用
一、微分、积分方程的傅里叶变换解法
二、偏微分方程的傅里叶变换解法
章末总结
傅里叶变换习题
傅里叶变换测试题
第二章拉普拉斯变换
第1节拉普拉斯变换的概念
一、问题的提出
二、拉普拉斯变换的定义及存在定理
第二节拉普拉斯变换的性质
一、线性性质
二、相似性质
三、微分性质
四、积分性质
五、位移性质
六、延迟性质
七、周期函数的拉普拉斯变换
八、初值定理与终值定理
第三节拉普拉斯变换的卷积
一、卷积的概念及性质
二、卷积定理
第四节拉普拉斯逆变换
一、拉普拉斯反演积分公式
二、拉普拉斯逆变换的求解方法
第五节拉普拉斯变换的应用
一、微分、积分方程的拉普拉斯变换解法
二、偏微分方程的拉普拉斯变换解法
三、线性系统的传递函数
章末总结
拉普拉斯变换习题
拉普拉斯变换测试题
参考文献
附录Ⅰ傅里叶变换简表
附录Ⅱ拉普拉斯变换简表

积分变换

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