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内容简介

本书按照全国近期新工科类本科数学课程教学指导委员会提出的“数学课程教学基本要求”，根据面向21世纪工科数学教学内容和课程体系改革的基本精神编写。本教材吸收靠前外很好教材之优点，注重对抽象概念的通俗剖析，强调对常用方法的简洁概括，结构清晰、概念准确、深入成出、言简意赅。本书对极限、连续、导数与微分、定积分、微分方程等抽象概念着力于通俗地解释：从实例中引入这些抽象概念，将枯燥的概念具体化、通俗化，使学生真切地感受到这些定义来自于现实生活，便于培养学生的应用实践能力。在应用技术型大学转型背景下，我们在教材融入数学建模思想，精选现实生活中的一些问题简化成例题，可以更好地培养学生的应用能力和创新能力。

作者简介

梁海峰，华东交通大学理工学院教师，从教高等数学多年，具有丰富的教学经验，并参与过多本教材的编写，在我社出版过多本著作，有丰富的教学和编写教材的经验。

前言
第一章函数
第一节集合
第二节函数
第三节函数的性质
总习题一
第二章极限与连续
第一节数列的极限
第二节函数的极限
第三节函数极限的计算方法
第四节无穷小量与无穷大量
第五节函数的连续性
总习题二
第三章导数与微分
第一节导数
第二节求导方法
第三节微分的概念及其应用
总习题三
第四章中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数单调性与极值
第五节函数的极值与最值
第六节函数图形的描绘
第七节曲率
总习题四
第五章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数积分
总习题五
第六章定积分
第一节定积分的概念
第二节定积分的计算——牛顿一莱布尼茨公式
第三节换元积分法与分部积分法
第四节反常积分
总习题六
第七章定积分的应用
第一节微元法
第二节定积分在几何上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
总习题七
第八章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程与齐次微分方程
第三节一阶线性微分方程
第四节可降阶的二阶微分方程
第五节二阶常系数线性齐次微分方程
第六节二阶常系数线性非齐次微分方程
总习题八
附录A 数学预备知识
附录B 逻辑预备知识
附录C 数学模型
习题答案
参考文献

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