非光滑优化算法

字数: 135千字
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 袁功林,盛洲著
出版日期: 2017-08-01
商品条码: 9787030540881
版次: 1
开本: B5
页数: 127
出版年份: 2017

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内容简介

本书旨在系统介绍基于Moreau-Yosida正则化的非光滑优化理论与方法，主要的内容包括：（1）主要介绍凸集和凸函数的概念，次梯度和Moreau-Yosida正则化有关性质；（2）求解非光滑优化问题的束方法，以及牛顿束方法和有限记忆束方法；（3）提出非光滑优化的共轭梯度算法，包括改进的PRP算法和改进的HS算法以及Barzilai和Borwein（BB）算法，其中我们的一篇论文成果2016年1月入选了ESI优选Top0.1%的"热点论文"；（4）给出了求解大规模非光滑问题的数值案例，供读者参考；（5）提出非光滑优化的信赖域算法，包括调和信赖域算法和投影梯度信赖域算法在非光滑问题中的应用。上述内容既包括经典的非光滑优化方法，更包括我们关于非光滑问题的近期新研究成果以及获得靠前外学者关注的成果。

第1章非光滑优化基础
1.1向量和矩阵范数
1.2凸集和凸函数
1.3次梯度
1.4Moreau—Yosida正则化
1.5非光滑优化问题
第2章束方法
2.1Newton束方法
2.2有限记忆束方法
第3章共轭梯度法
3.1共轭梯度方法基本框架
3.2改进的HS算法
3.3改进的PRP共轭梯度法
3.4改进的BB共轭梯度法
3.5改进的HZ共轭梯度法
第4章信赖域方法
4.1信赖域方法基本框架
4.2有限记忆法
4.3梯度信赖域算法
4.4带有限记忆BFGS更新的积极集投影梯度信赖域算法
参考文献
索引