微积分

《微积分》主要内容包括：一元函数极限、导数、微分的概念、性质和计算；导数在经济学、管理学中的应用：不定积分、定积分及广义积分的概念、性质及其计算；定积分在经济学、管理学中的应用以及一般应用。极坐标系基础、空间解析几何基础；多元函数的概念；二元函数的偏导数、全微分的概念、性质及其应用：二重积分的概念及其计算。常数项级数的概念、敛散性判别方法；幂级数的概念，收敛域、和函数的计算，幂级数展开。一阶、二阶常微分方程的求解及其应用。《微积分》可供经济类、管理类本科专业使用，旨在帮助学生掌握微积分学的基础知识和基本理论。提高计算能力和分析解决经济学、管理学方面有关数学问题的能力。

第1章集合与函数
1.1集合
1.2函数
1.3初等函数
1.4特殊几何性质的函数
本章要点小结
练习1
第2章极限
2.1数列的极限
2.2函数的极限
2.3无穷小量，无穷大量
2.4两个重要极限
2.5无穷小的比较
本章要点小结
练习2
第3章函数的连续性
3.1函数在点X0处连续与间断
3.2初等函数连续性
3.3闭区间上连续的性质
本章要点小结
练习3
第4章导数
4.1切线斜率、瞬时速度
4.2导数的定义
4.3导数的四则运算法则
4.4可导条件、可导与连续
4.5反函数、复合函数求导
4.6隐函数求导法和对数求导法
4.7高阶导数
本章要点小结
练习4
第5章微分
5.1微分的概念
5.2近似计算
本章要点小结
练习5
第6章导数的性质和应用
6.1中值定理
6.2洛必达法则
6.3函数的单调区间、极值和最值
6.4函数的极值和最值
6.5凹凸区间、拐点
6.6作函数图像
6.7导数在经济学中的应用
本章要点小结
练习6
第7章不定积分
7.1不定积分的概念
7.2不定积分的性质
7.3基本积分公式
7.4第一换元积分法
7.5第二换元积分法
7.6分部积分法
7.7有理分式积分
积分表
本章要点小结
练习7
第8章定积分
8.1分割、求和算法
8.2定积分的定义
8.3定积分的基本性质
8.4变限积分
8.5定积分与不定积分的关系
8.6定积分的换元法
8.7定积分的分部积分法
8.8定积分计算面积和体积
8.9定积分在经济学中的简单应用
8.10广义积分
本章要点小结
练习8
第9章多元函数微分学
9.1平面点集
9.2空间直角坐标系
9.3平面和曲面
9.4二元函数及其图像
9.5二元函数极限与连续性
9.6偏导数
9.7二元函数极值、最值
9.8全微分
9.9隐函数求导
本章要点小结
练习9
第10章二重积分
10.1曲顶柱体体积
10.2二重积分的定义和性质
10.3直角坐标系下二重积分的算法
10.4极坐标系
10.5极坐标系下二重积分的算法
本章要点小结
练习10
第11章常数项级数
11.1常数项级数的概念及敛散性
11.2常数项级数的一般性质
11.3正项级数
11.4任意项级数
本章要点小结
练习11
第12章幂级数
12.1幂级数及其收敛域
12.2幂级数的和函数
12.3函数的幂级数展开
本章要点小结
练习12
第13章常微分方程
13.1常微分方程的概念
13.2一阶常微分方程解法
13.3二阶常系数线性齐次微分方程解法
13.4二阶常系数线性非齐次微分方程解法
13.5微分方程的经济学应用
本章要点小结
练习13