奇异微分方程边值问题解的研究--聚文网

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内容简介

本书在借鉴现有的数学方法和分析工具的基础上，着重讨论几类基本的奇异半正微分积分方程（组）的周期正解的存在性问题，并研究不同边值条件下奇异脉冲微分方程一个及多个正解的存在性。我们希望实现以下研究目标：在弱奇异场合下弱化技术性条件特别是符号条件，突破方程类型，建立充要条件或者很优条件、推广稳定性方法以及发现新现象与寻求具有不同数学结构的各系统的统一性结论。此项研究具有广泛的实际背景和极强的应用价值，同时也是分析数学领域里的一项崭新的基础性工作。

作者简介

曹忠威，女，1981年2月出生．副教授，理学博士，吉林财经大学应用数学学院副院长，吉林省数学会理事，荣获吉林财经大学“青年学俊”、“巾帼建功标兵”、“青年教师之星”、“亚泰杯很受欢迎教师”等荣誉称号，是省级很好教学团队和校级很好团队主要参加人，省级精品课以及省级很好课主要参加人。
曹忠威副教授的主攻专业为应用数学，研究方向为微分方程，近年来以靠前作者身份在Nonlinear Analysis，Journal of Nonlinear Science Applications等靠前学术刊物上公开发表SCI检索论文5篇，EI检索论文1篇，获得吉林省自然科学学术成果奖二等奖和三等奖各1项，校级特等奖和二等奖各1项．主持完成国家自然科学基金项目1项，参与国家自然科学基金项目1项；主持省厅级科研项目4项，教研项目2项；参与吉林省厅级科研项目8项，教研项目2项；公开出版教材1部。获得吉林省教育厅省级二等奖和三等奖各1项，获吉林财经大学很好教研成果二等奖l项，青年教师教学竞赛三等奖1次．带领本科生参加全国大学生数学建模竞赛多次获得省级一等奖和二等奖。多年来，承担微积分、线性代数、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等多门通识基础课和专业课的讲授。

前言
第1章绪论1
1.1概述1
1.2预备知识7
第2章奇异半正微分方程周期正解的存在性10
2.1弱奇性奇异微分方程周期正解的存在性10
2.2奇异非线性Hill方程多重周期正解的存在性28
第3章奇异半正积分方程正解的存在性40
3.1弱奇性奇异积分正解的存在性40
3.2奇异积分方程多重正解的存在性60
第4章奇异半正方程组周期正解的存在性75
4.1弱奇性二阶奇异耦合微分方程组周期正解的存在性75
4.2弱奇性二阶奇异耦合积分方程组正解的存在性91
4.3弱奇性(k，n-k)耦合边值问题正解的存在性107
第5章脉冲微分方程115
5.1二阶脉冲奇异半正定Dirichlet系统多个正解的存在性115
5.2一维p-Laplace二阶脉冲奇异微分方程正解的存在性139
第6章举例应用158
6.1二阶奇异耦合Dirichlet系统正解的存在性158
结论172
参考文献173

奇异微分方程边值问题解的研究

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