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内容简介

本书根据高职高专院校理工类专业高等数学课程的教学大纲编写而成，并在第三版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书内容涵盖了函数与极限、一元微分学、一元积分学、空间解析几何与向量代数、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程、拉普拉斯变换等知识。
本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材。

绪言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.2初等函数
1.3极限的概念
1.4极限的运算
1.5无穷小与无穷大
1.6函数的连续性
数学家简介（1）
第2章导数与微分
2.1导数概念
2.2函数的求导法则
2.3函数的微分
数学家简介（2）
第3章导数的应用
3.1中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性、凹凸性与极值
3.4数学建模——很优化
3.5函数图形的描绘
3.6曲率
数学家简介（3）
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
数学家简介（4）
第5章定积分及其应用
5.1定积分概念
5.2微积分基本公式
5.3定积分的换元积分法和分部积分法
5.4广义积分
5.5定积分的几何应用
5.6定积分的物理应用
数学家简介（5）
第6章空间解析几何与向量代数
6.1向量及其线性运算
6.2空间直角坐标系向量的坐标
6.3向量的数量积与向量积
6.4空间曲面与曲线
6.5空间平面与直线
数学家简介（6）
第7章多元函数微积分
7.1多元函数的基本概念
7.2偏导数
7.3全微分
7.4复合函数微分法与隐函数微分法
7.5多元函数的极值
7.6二重积分的概念与性质
7.7二重积分的计算（一）
7.8二重积分的计算（二）
数学家简介（7）
第8章无穷级数
8.1常数项级数的概念和性质
8.2常数项级数的判别法
8.3幂级数
数学家简介（8）
第9章微分方程
9.1微分方程的基本概念
9.2一阶微分方程
9.3可降阶的二阶微分方程
9.4二阶常系数线性微分方程
9.5数学建模——微分方程的应用举例
第10章拉普拉斯变换
10.1拉普拉斯变换的概念与性质
10.2拉普拉斯变换的逆变换
10.3拉普拉斯变换的应用
附录
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线
附录Ⅲ常用曲面
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案
第9章答案
第10章答案

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