概率与统计--聚文网

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内容简介

《概率与统计（第二版）（概率论分册）》系统论述概率和统计的概念、方法、理论及其应用，不仅提供了这个学科领域的基本内容，而且叙述了在日常生活、自然科学、技术科学、人文社会科学及经济管理等各方面的应用例子。本书恰当处理了逻辑严谨性与生动直觉的辩证关系，使学生既有严谨的抽象思维能力，又对随机现象具有直觉想象力；认真贯彻理论联系实际，应用举例贴近时代生活。一版自出版以来得到了读者的广泛好评，本次修订保持了靠前版的特色，并把全书分为概率论分册和统计学分册，以迎合目前许多高等院校将"概率论与数理统计"课程分为"概率论"课程和"数理统计"课程的需要，其中概率论分册强调了随机现象在社会生活和科学技术中的广泛性及所具有的内在规律，统计学分册则强调了其数据处理的功能。

作者简介

陈家鼎，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1959年毕业于北京大学数学力学系。长期从事数理统计的教学和科研工作，研究方向是不接近数据的统计推断、序贯统计及其在可靠性工程上的应用，发表论文50多篇。曾任北京大学概率统计系系主任、北京大学数学科学学院副院长、中国概率统计学会理事长、中国统计学会副会长。主持完成“序贯分析”“生存分析与可靠性的若干前沿问题”等多项国家自然科学基金和教育部博士点基金项目。主编的教材《数理统计学讲义》获国家教委很好教材一等奖(高等教育出版社，1995)。与郑忠国等合作的项目“可靠性评定的数学理论与应用”获北京市科技进步二等奖(2002)。

第1章随机事件与概率
§1.1 随机事件及其概率
§1.2 事件的运算与概率的加法公式
§1.3 古典概型
§1.4 概率的公理化定义和性质
§1.5 条件概率与独立性
§1.6 全概公式和逆概公式
§1.7 独立试验序列
§1.8 补充知识
习题一
第二章随机变量与概率分布
§2.1 随机变量的概念
§2.2 离散型随机变量
§2.3 连续型随机变量
§2.4 随机变量的严格定义与分布函数
§2.5 随机变量的函数
§2.6 随机变量的数学期望
§2.7 随机变量的方差及其他数字特征
§2.8 补充知识
习题二
第三章随机向量
§3.1 随机向量的概念
§3.2 二维随机向量的联合分布与边缘分布
§3.3 随机变量的独立性
§3.4 两个随机变量的函数
§3.5 二维随机向量的数字特征
§3.6 n维随机向量
§3.7 条件分布和条件期望
§3.8 补充知识
习题三
第四章概率极限定理
§4.1 随机序列的收敛性
§4.2 大数律和强大数律
§4.3 中心极限定理
§4.4 补充知识
习题四
第五章随机过程
§5.1 随机过程的概念
§5.2 独立增量过程
§5.3 马尔可夫链
§5.4 分支过程
§5.5 平稳过程
习题五
附录关于数学期望几个重要结论的证明
习题答案与提示
附表标准正态分布数值表
参考文献
名词索引

概率与统计

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