数学探究与欣赏--聚文网

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内容简介

本书是华南师范大学附属中学校本选修课程教材之一，主要以中学数学课本中的例题、知识为主，进行引申和探索，代数和几何都有，比如三角函数、杠杆平衡原理、抛物线研究等等。本书是作者在教学过程中自己思考的问题以及对学生提出的疑难问题的探索。本书可供中学生课外阅读，提高分析和解决数学题的能力，也可作为数学教师参考用书。第二版是在靠前版的基础上修订而成的，加入了六年来作者在实践中的一些经验，内容更加丰富。

作者简介

罗碎海，1961年生，陕西宝鸡人，中学数学不错教师。1983年毕业于陕西省宝鸡师范学院数学系，同年7月开始参加教育工作。1995年从陕西调入华南师范大学附属中学，从2005年至今任华南师范大学附属中学数学科组长，同时受聘为华南师范大学数学教育硕士研究生导师和“4+2”研究生导师。是广东省教师工作室主持人，广东省中小学骨干数学教师，广东省“百千万人才工程”教育专家，广东省初等数学研究会主任，广州市数学会理事；被全国数学会评为“数学教育很好园丁”，获“南粤很好教师”称号。发表和获奖论文共百余篇，与他人合著图书十余本。个人研究专著2本：《数学探究与欣赏》于2010年5月由暨南大学出版社出版，《高中数学专题拓展辅导》于2013年12月由吉林大学出版社出版。

序言
第二版前言
前言
1.如何研究问题
2.对整除性与循环小数的探究
3.对循环小数问题再探
4.有趣的黄金分割
5.正整数之谜
6.数学归纳法的变形及应用
7.趣味数列求和赏析与类比法
8.连分数及其应用
9.圆周率的计算
10.三角函数的计算
11.对正弦定理的思考
12.欧拉定理与正多面体
13.探求球的体积与表面积公式
14.应用数学思想分析异面直线距离的求法
15.由课本问题到欧拉常数的推广
16.杠杆平衡原理及应用
17.数学的形式与内容
18.椭圆教学的思考
19.对直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的几何关系的探讨
20.对两个抛物线问题的分析与推广
21.集合、排列、组合及多项式定理
22.杨辉三角形从二项式向多项式推广
23.对称不等式的证明策略
24.递归方程及其解法
25.斐波那契数列
26.有理数与无理数连通的天桥
27.美的追求与数学的发展
28.勾股定理的证明及衍生的问题
附录：数学为什么是美的？

数学探究与欣赏

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