工科数学

本书分为上、下两册：上册内容包括函数极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用、常微分方程、无穷级数、傅里叶级数与积分变换等六章：下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、线性代数初步、概率论与数理统计初步、图论初步等五章。本书采用案例驱动方式，突出数学思想传授，淡化理论推导，增加数学实验，注重实际应用，面向专业需求。

杨军，江苏城市职业学院通识课学院教授，长期从事高等数学的教学和研究工作，主编多部教材并获省精品,发表高水平教研论文若干。

上册
第一章函数、极限与连续
第一节函数
第二节极限及其运算
第三节函数的连续性与间断点
第四节MATLAB简介与函数运算实验
本章小结
第二章一元函数微分学及应用
第一节导数的概念
第二节求导法则
第三节隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
第四节高阶导数
第五节函数的微分
第六节微分中值定理与洛必达法则
第七节函数的单调性与极值
第八节曲线的凹凸拐与函数图形描绘
第九节导数运算实验
本章小结
第三章一元函数积分学及应用
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节定积分的概念与性质
第六节微积分基本公式
第七节定积分的换元法和分部积分法
第八节定积分的应用
第九节反常积分
第十节积分运算实验
本章小结
第四章常微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶常微分方程
第三节二阶常微分方程
第四节微分方程求解实验
本章小结
第五章无穷级数
第一节常数项级数的基本概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节无穷级数实验
本章小结
第六章傅里叶级数与积分变换
第一节傅里叶级数
第二节傅里叶变换的概念与性质
第三节傅里叶变换的应用
第四节拉普拉斯变换的概念号陛质
第五节拉普拉斯变换的应用
第六节积分变换实验
本章小结
附录一初等数学中的常用公式
附录二常用平面曲线及其方程
习题参考答案与提示
下册
第七章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其运算
第二节平面与直线
第三节空间曲面与空间曲线
本章小结
第八章多元函数微分学及应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分及其应用
第四节多元复合函数及隐函数的求导法则
第五节多元函数的极值及其求法
第六节多元函数微分运算实验
本章小结
第九章多元函数积分学及应用
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节二重积分的应用
第四节多元函数积分运算实验
本章小结
第十章线性代数初步
第一节行列式
第二节矩阵
第三节线性方程组
第四节线性代数初步实验
本章小结
第十一章概率论与数理统计初步
第一节随机事件与概率
第二节随机变量及其分布
第三节随机变量的数字特征
第四节样本及抽样分布
第五节参数估计
第六节参数的假设检验
第七节一元线性回归
第八节概率论与数理统计初步实验
本章小结
第十二章图论初步
第一节基本概念
第二节路与图的连通性
第三节图的矩阵表示
第四节欧拉图与哈密尔顿图
第五节应用——*短路问题
本章小结
附表
附表一泊松分布数值表
附表二标准正态分布函数数值表
附表三x2分布临界值表
附表四t分布临界值表
附表五F分布临界值表
附表六相关系数显著性检验表
习题参考答案与提示
参考文献