问题解决与认知模拟

本研究以数学教育学和学习科学关于问题解决过程的研究成果为基础，以我国小学数学问题为研究对象，探索了问题解决认知过程的分析方法。研究过程中以问题解决认知过程分析、应用为主线，研究内容包括三部分：（1）构建了小学数学问题解决认知模型CMMPS；（2）实现了小学数学问题解决认知过程模拟，通过口语报告实验对认知模拟进行了实证研究；（3）介绍了基于认知模型的“一对一”认知诊断方法和流程，并对小学数学学习困难学生进行了实证研究。本研究的开展能够深入理解问题解决的认知过程，帮助教师根据学习过程设计教学内容、诊断教学过程，具有理论上的指导意义和教学实践应用价值。

魏雪峰，男，山东莱芜人，北京师范大学教育技术学专业博士，鲁东大学教育科学学院副教授、硕士生导师。主要从事数学问题解决与思维教学、信息技术教育应用等方面的研究。近年来，主持完成教育部人文社会科学研究青年基金项目、山东省软科学研究计划项目等多项省部级课题。在《电化教育研究》《中国电化教育》等CSSCI期刊和高水平靠前会议上发表论文20余篇（靠前作者）。获得山东省社会科学很好成果奖三等奖、山东省教育科研很好成果奖一等奖等多项科研成果奖。荣获“北京师范大学很好毕业研究生（博士学术很好型）”、北京师范大学“很好研究生奖”等多项荣誉称号。兼任《开放教育研究》等CSSCI期刊外审评审专家、IEEE学习科技技术委员会委员。

第一章 绪论
第一节 研究背景
第二节 问题提出
第三节 本书结构
第二章 国内外研究现状
第一节 核心概念
第二节 一般问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第三节 数学问题解决的过程模型
一 国外研究
二 国内研究
三 述评
第四节 数学问题解决认知过程分析
一 解题过程中的问题表征
二 问题解决过程中的语句表征
三 问题解决过程中的图式
四 问题表征与解题效果
五 述评
第五节 小结
第三章 问题与研究设计
第一节 问题聚焦：拟解决的关键问题
第二节 研究框架
第三节 研究方法
第四节 研究假设
第五节 理论基础
第六节 研究意义
一 理论意义
二 实践价值
第七节 小结
第四章 小学数学问题解决认知模型
第一节 小学儿童的心理特点
一 小学儿童思维发展特点
二 小学儿童内部语言的发展特点
三 小学儿童记忆发展特点
四 认知神经科学中的小学儿童数学认知研究
五 启示：构建认知模型的理论基础
第二节 小学数学各类问题解题过程分析
一 “数与代数”类问题
二 “图形与几何”类问题
三 “统计与概率”类问题
四 启示：构建认知模型的实例基础
第三节 小学数学问题解决认知模型
一 认知模型
二 认知模型的特点
三 认知模型的几点说明
四 认知模型的教育意义
第四节 小结
第五章 小学数学问题解决认知模拟
第一节 认知模拟依据
第二节 认知模拟工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R应用领域
三 ACT-R认知神经学基础
第三节 认知模拟
一 程序性知识问题解决认知模拟
二 陈述性知识问题解决认知模拟
第四节 程序性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第五节 陈述性知识问题解决认知模拟实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第六节 认知模拟的贡献及局限性
第七节 小结
第六章 基于认知过程的小学数学探究问题设计
第一节 探究问题设计相关研究
一 探究教学模式及策略
二 关于探究问题的类型与设计
三 信息技术支持的数学探究学习
四 评述
第二节 探究问题设计依据与原则
一 探究问题设计依据
二 探究问题设计原则
第三节 典型探究问题设计
一 “众数”课前探究题设计
二 “圆柱侧面积”课前探究题设计
第四节 探究问题教学应用
一 实验班与对比班推理能力比较
二 实验班数学推理能力比较分析
第五节 小结
第七章 “一对一”认知诊断
第一节 小学数学问题认知诊断
一 学生解答应用题认知诊断分析
二 认知神经科学领域中的数学认知诊断
第二节 “一对一”认知诊断的目的及特点
第三节 基于认知模型的“一对一”诊断
一 诊断流程
二 认知模型的作用
第四节 对数学教学的启示
一 关注学生的能力差异
二 有助于数学认知障碍的早期鉴别和干预
三 有针对性的开展面向数学认知障碍群体的特殊辅导
四 合理利用学生“最近发展区”，促进认知发展
第五节 小结
第八章 “一对一”认知诊断的教学实践应用
第一节 实验设计
第二节 陈述性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第三节 程序性知识“一对一”认知诊断实证研究
一 目的
二 方法
三 结果分析
四 讨论
第四节 实验结果对数学教学的启示
一 从生活实际出发，创设问题情境、合理设计典型问题
二 将问题解决的阶段融入课堂教学中，帮助学生形成良好的解题思路
三 学生解题遇到困难时，教师提供恰当的提示
四 重视对学生解题兴趣、态度、意志力等的培养
第五节 小结
第九章 数学课堂交互过程认知模拟
第一节 已有课堂交互分析方法
一 行为系统视角
二 信息系统视角
三 对已有分析方法的评述一
第二节 课堂交互认知分析与模拟
一 学习科学的兴起
二 课堂交互认知分析框架
三 典型课堂交互认知分析与模拟
第三节 认知过程分析对课堂教学的启示
第四节 小结
结论
附录
附录一 “异分母相加”问题解决认知模拟程序
附录二 “众数”问题解决认知模拟程序
附录三 认知诊断表
附录四 学生调查问卷
附录五 教师访谈提纲
参考文献
后记