运筹学简明教程

《普通高等教育"十一五" 规划教材:运筹学简明教程(第二版)》由线性规划、组合很优化和正交试验设计三个部分共八章所组成。与 版相比，本版主要增加了整数规划，决策数不确定型动态规划，匹配、网络流和H圈的很优化等问题；增加了对科学计算软件Mathematica和线性规划软件LINDO的简介。

第一部分线性规划
第1章线性规划与产品结构优化问题
1.1一个简单问题的提出
1.2解析几何法
1.3产品结构优化问题与线性规划的基本概念
1.3.1基本概念
1.3.2线性规划一种数学模型
1.3.3对例1.1的思考
1.4计算机与运筹学
1.4.1计算机基础课程的后续教学
1.4.2科学计算软件Mathematica
1.4.3用软件Mathematica求解例1.1
练习1
第2章求解线性规划的有限改进法
2.1一元一次方程与有限改进法
2.1.1一元一次方程
2.1.2指归形式有限改进法
2.2m×n方程组（m=n）表上作业法
2.2.12×2方程组
2.2.2表上作业法
2.2.33×3方程组
2.2.4m×n方程组（m=n）解的三种情形
2.3m×n方程组（m＜n）
2.3.11×4方程
2.3.22×4方程组
2.3.33×4方程组
2.3.4基变换
2.3.5用软件Mathematica求解方程或方程组
2.4m×n不等式组（m≤n）
2.4.11×1不等式
2.4.22×2不等式组
2.5线性规划的指归形式
2.6线性规划的解的几个问题
2.6.1可改进的可行解
2.6.2表上作业法—
2.6.3求最小值问题
2.6.4无穷多个很优解的情形
2.6.5没有有限很优解的情形
2.6.6没有可行解的情形
2.6.7关于线性规划的解的几种情形
2.7线性规划的基本型
2.8≤型线性规划
2.8.1线性规划的四种型式
2.8.2≤型线性规划
2.8.3求解≤型线性规划的算法
2.9=型线性规划两步法与M法简述
2.10≥型与混合型线性规划
2.10.1≥型线性规划
2.10.2混合型题目
2.10.3变量的异型约束
2.11求解一般线性规划的一个算法
2.12用软件Mathematica求解一般线性规划的数字题
2.12.1函数LinearProgramming（c，m，b）
2.12.2提示信息
2.12.3软件Mathematica的一个基本概念：隔间（Cell）
练习2
第3章产品结构优化问题的进一步讨论整数规划简介
3.1一个数字例及其基本公式
3.1.1一个数字例
3.1.2一组基本公式
3.1.3基本公式的矩阵形式
3.1.4问题的进一步提出
3.2新产品投入生产问题
3.3变更技术参数或利润率的问题
3.3.1变更技术参数问题
3.3.2调整利润率问题
3.4改变资源投入问题
3.5利润率全调整问题
3.6限定资源必须用尽问题一个悖论
3.6.1一个数字例
3.6.2用软件Mathematica分析悖论问题
3.7增加约束条件问题
3.8影子价格与对偶问题
3.8.1问题的提出
3.8.2影子价格
3.8.3对偶问题
3.9整数规划简述
3.9.1求整数很优解问题的提出
3.9.2整数规划的两种算法
3.9.3用软件Mathematica求解整数规划
3.10线性规划软件LINDO
3.10.1软件LINDO简介
3.10.2运行与输出
练习3
第4章线性规划的实例与实务
4.1建立产品结构优化问题的一般过程
4.1.1客观基础和一般过程
4.1.2食用油的结构优化问题
4.1.3几点思考
4.1.4目标函数问题
4.2决策变量的选择配套问题
4.2.1配套问题
4.2.2决策变量问题
4.2.3主约束条件问题
4.3数据的收集种植与运输问题
4.3.1种植问题
4.3.2运输问题
4.3.3数据的收集与管理问题
4.4整数规划题目
4.4.1值班问题
4.4.2投资问题
4.4.3第一部分的小结
练习4
第二部分组合很优化
第5章最短路问题与动态规划
5.1图及其基本概念
5.1.1图及其图形
5.1.2用软件Mathematica绘制组合图形
5.1.3基本概念
5.2最短路问题
5.2.1组合很优化与最短路问题的定义
5.2.2最短路的基本性质
5.3多阶段有向图中的最短路问题
5.4摹矩阵表上作业法
5.5决策数确定型动态规划
5.5.1Bellman很优化原理
5.5.2Bellman递推公式
5.5.3图论模型
5.5.4关于动态规划的一点资料
5.6两个数字例
5.7设备更新问题
5.8动态库存问题
5.9资源分配问题
5.10摹多项式资源分配问题（续）
5.11决策数不确定型动态规划
5.11.1一个数字例
5.11.2Bellman很优化原理与递推公式
5.11.3数字题的求解
5.12软件Mathematica的另一个基本概念：表达式
5.12.1原则集
5.12.2基本结构和原则：表达式
5.12.3表达式的三种表示形式
5.13用软件Mathematica编制求解动态规划问题的程序
5.13.1自定义的表达式和程序
5.13.2赋权多阶段有向图上的求解最短路的程序
5.13.3赋权无回路有向图的求解最短路的程序
练习5
……
第6章统筹问题
第7章树、匹配、流与圆的很优化问题
第三部分正交试验设计