数学教育测量与统计分析

本书是以作者讲授数学教育硕士研究生课程“数学教育测量与统计评价”的讲稿为基础整理而成的，主要介绍了数学教育测量与评价的基本理论、基本方法与案例研究等，从理论和实践两个层面上对数学教育测量与评价进行了较为详细的探讨。全书共分10章，内容包括：数学教育测量与统计概述、数学教育测量的理论基础、数学测验编制的原理与方法、数学测验的质量指标量度分析、数学教育中的相关性分析、数学教育测量的描述统计、数学教育测量的推断统计、数学教育统计的因素分析、数学教育评价的个案研究、国际数学教育测量与评价。本书宗旨是提升数学教育测量方法的能力，选材侧重数学教育测量方法论的学习，凸显统计分析方法在数学教育研究中的应用，并附有大量的分析案例，融理论研究与实践应用于一体。

沈南山，合肥师范学院数学与统计学院教授，主编和参编4本著作，主持国家科技部重大课题中国儿童青少年心理发育特征调查项目一项，主持2010年安徽省哲学社会科学规划项目一项，主持2009年安徽省自然科学研究项目一项，主持省教育厅2015年教学研究重点项目一项，主持安徽省高校教师教学发展联盟2014 年度教学研究项目一项。

前言
第1章数学教育测量与统计概述
1.1数学教育测量的基本概念
1.1.1测量与教育测量
1.1.2数学教育测量的特点
1.1.3数学教育测量数据与量表
1.2数学教育统计分析方法
1.2.1统计与教育统计
1.2.2数学教育统计的基本类型
第2章数学教育测量的理论基础
2.1经典测量理论基础
2.1.1数学心理特质及其可测性假设
2.1.2数学教育测量误差
2.1.3真分数及其有关假设
2.1.4经典测量理论的局限性
2.2项目反应理论基础
2.2.1项目反应理论的基本概念
2.2.2项目反应理论的基本假设
2.2.3项目反应理论的基本模型
2.2.4项目信息函数与测验信息函数
2.2.5参数估计
2.2.6计算机自适应测验的应用
第3章数学测验编制的原理与方法
3.1数学测验的基本问题
3.1.1数学测验的类型
3.1.2数学测验编制的基本原则
3.2数学测验试题的编制
3.2.1数学试题的基本结构
3.2.2数学试题的基本内容
3.2.3数学试题编制的题型设计
3.2.4数学测验试题的编制方法
3.3数学测验试卷的编制
3.3.1测验目标
3.3.2试题编制的双向细目袁
3.3.3试题编制的质量标准
第4章数学测验的质量指标量度分析
4.1数学测验的信度
4.1.1信度的统计定义
4.1.2信度的估计方法
4.1.3重测信度
4.1.4复本信度
4.1.5分半信度
4.1.6同质性信度
4.1.7评分者信度
4.2数学测验的效度
4.2.1效度的统计定义
4.2.2效度的类型与估计
4.2.3提高测验效度的方法
4.3数学测验的难度
4.3.1试题的难度
4.3.2试卷的难度
4.4数学测验的区分度
4.4.1区分度的定义
4.4.2区分度的计算
4.4.3试卷的区分度
4.4.4区分度的相对性
第5章数学教育中的相关性分析
5.1相关关系
5.1.1相关关系的基本概念
5.1.2相关关系的种类
5.1.3相关系数
5.2积差相关
5.2.1积差相关的基本概念
5.2.2积差相关系数的计算
5.3等级相关
5.3.1斯皮尔曼等级相关
5.3.2肯德尔多列等级相关
5.4质与量的相关
5.4.1点二列相关
5.4.2二列相关
5.4.3多系列相关
5.5品质相关
5.5.1四分相关
5.5.2ψ相关
5.5.3列联相关
第6章数学教育测量的描述统计
6.1绝对差异量数
6.1.1全距
6.1.2平均差
6.1.3平均值与方差
6.1.4三种绝对差异量数的比较
6.2相对差异量数
6.3相对位置量数
6.3.1百分等级
6.3.2标准分数
6.3.3标准分数的主要用途
第7章数学教育测量的推断统计
7.1抽样方法
7.1.1简单随机抽样
7.1.2系统抽样
7.1.3分层抽样
7.1.4整群抽样
7.2抽样分布及其类型
7.3推断统计的基本方法
7.3.1参数估计
7.3.2假设检验
7.3.3数学教育中的假设检验
第8章数学教育统计的因素分析
8.1因子分析的基本概念
8.2因子分析的基本模型
8.2.1因子分析模型
8.2.2因子分析的基本概念
8.2.3社会科学中的因子分析
8.3因子分析的主要方法
8.3.1因子分析的前提条件
8.3.2因子分析的方法
8.3.3因子旋转
8.3.4因子命名与因子计分
8.4因子分析的案例
8.4.1SPSS数据存储
8.4.2SPSS中因子分析操作说明
8.4.3因子分析的结果解释
第9章数学教育评价的个案研究
9.1数学表现性评价
9.1.1表现性评价的含义
9.1.2数学表现性评价的特点
9.1.3数学表现性评价的价值
9.1.4数学表现性评价的设计与实施
9.1.5数学学习记录袋评价
9.2数学课堂教学评价
9.2.1数学课堂评价指标体系
9.2.2数学课堂教学评价模式
9.2.3课堂观察的方法与技术
9.3数学教师发展性评价
9.3.1数学教师的PCK知识
9.3.2数学教师的MPCK案例分析
9.3.3数学教师专业发展评价
第10章国际数学教育测量与评价
10.1国际学生评价项目
10.1.1什么是PISA
10.1.2PISA评估内容
10.1.3PISA测验的框架
10.1.4PISA评估特点
10.2TIMSS评价体系
10.2.1什么是TIMSS
10.2.2TIMSS的测试框架
10.2.3TIMSS的评估特点
10.2.4PISA与TIMSS的比较
附表1标准正态分布表
附表2t分布表
附表3x2分布表
附表4积差相关系数显著性临界值表
附表5斯皮尔曼等级相关显著性临界值表
附表6肯德尔系数显著性临界值表
附表7相关系数的Z值转换表
参考文献