高等工程数学

本教材是为工程硕士公共数学基础课程“高等工程数学”课程设置。内容涵盖矩阵理论、数值分析和数理统计。为了适应工程硕士的专业特点，教材要易于教学，易于学生理解和掌握，扩展学生的数学视野，培养学生的应用意识。并结合数学软件在工程数学中的应用案例，加强和提高学生用计算机做数学的能力。

总序
前言
第1篇线性代数(矩阵分析)
第1章矩阵和向量
1.1矩阵和向量的定义
1.2矩阵的基本运算
1.2.1矩阵的加法和数乘
1.2.2矩阵乘法
1.2.3矩阵转置
1.3初等变换和初等矩阵
1.3.1高斯消元法
1.3.2初等矩阵
1.3.3矩阵求逆
1.4方阵的行列式
1.4.1二阶和三阶行列式
1.4.2行列式的定义
1.4.3行列式的计算
1.4.4克拉默法则
1.5矩阵分块运算
附录1Mathematica中矩阵的定义和运算
习题
第2章线性空间
2.1向量的相关性
2.1.1线性组合和线性表示
2.1.2线性相关与线性无关
2.2秩
2.2.1向量组的秩
2.2.2矩阵的秩
2.2.3相抵标准形
2.3线性空间
2.3.1线性空间的定义
2.3.2线性子空间
2.4维、基、坐标
2.4.1维、基、坐标的定义
2.4.2基变换与坐标变换
2.5线性方程组的解
附录2用Mathematica求解线性方程组
习题
第3章线性变换
3.1线性变换及其运算
3.1.1线性变换的定义和性质
3.1.2线性变换的运算
3.2线性变换的矩阵
3.2.1线性变换的矩阵
3.2.2线性变换与矩阵的关系
3.3矩阵的相似
3.4特征值与特征向量
3.4.1特征值与特征向量的定义
3.4.2特征值与特征向量的计算
3.4.3特征多项式的性质
3.5矩阵的相似对角化
3.5.1矩阵可对角化的条件
3.5.2若尔当标准形简介
附录3用Mathematica计算矩阵的特征值和特征向量
习题
第4章欧氏空间和二次型
4.1内积和欧氏空间
4.1.1内积的定义
4.1.2欧氏空间的性质
4.1.3正交投影
……
第5章矩阵和向量范数
第2篇数值计算
第6章线性方程组数值解
第7章插值与拟合
第8章数值积分和数值微分
第9章常微分方程数值解
第10章迭代法
第3篇概率论与数理统计
第11章统计数据的表示与处理
第12章随机变量概率分布及其应用
第13章抽样分布与中心极限定理
第14章参数估计
第15章假设检验及其应用
第16章回归分析及其应用
参考文献