科学计算中的确认与验证

随着科学计算水平的不断提高，数值模拟成为自然科学领域的关键技术手段。对于流体领域的研究者，动力学数值模拟是描述流体运动客观现象及规律的重要工具，也是深刻理解流体及其伴生要素输移运动基本理论的重要途径。随着数值模拟的重要性日益显著，数值模拟的核心问题即数学模型的可靠度和准确性也备受关注，如何度量科学计算的综合性能，如何确认和验证模型的计算结果，是流体数值模拟领域进行行业标准化应用和推广亟待解决的重要科学问题。
目前，靠前同业对科学计算确认与验证评价传统模式主要是通过实测资料对模型进行验证以及主观因素为知名品牌的专家评审，针对河流动力模型数值解的可靠性、准确性分析及结果可信度研究甚少。纵观河流数值模拟领域，仍缺乏一套科学规范的可度量评价体系，导致模型性能难以合理的确认和验证，模型计算结果的精度和可信度难以保证。

1简介
1.1建模和仿真的过去与现在
1.2科学计算的可信度
1.3本书提纲和使用
1.4参考文献
第I部分基本概念
2基本概念和术语
2.1概念和术语的发展
2.2主要术语和概念
2.3不确定性的类型和来源
2.4可量化误差
2.5确认、验证和预测的一体化
2.6参考文献
3建模与计算仿真
3.1系统规范的基本原理
3.2模型和建模的基本原理
3.3风险和失效
3.4计算仿真的阶段
3.5问题举例：导弹飞行动力学
3.6参考文献
第II部分代码验证
4软件工程
4.1软件开发
4.2版本控制
4.3软件确认与验证
4.4软件质量和可靠性
4.5可靠性案例研究：T实验
4.6大型软件项目的软件工程
4.7参考文献
5代码验证
5.1代码验证标准
5.2定义
5.3精度阶
5.4系统网格细化
5.5阶验证程序
5.6代码验证的责任
5.7参考文献
6准确解
6.1微分方程简介
6.2传统准确解
6.3虚构解方法（MMS）
6.4物理真实虚构解
6.5近似解方法
6.6参考文献
第III部分解验证
7解验证
7.1解验证的元素
7.2舍入误差
7.3统计抽样误差
7.4迭代误差
7.5数值误差与数字不确定性
7.6参考文献
8离散误差
8.1离散过程的元素
8.2离散误差的估算方法
8.3理查德森外推法
8.4离散误差估计量的可靠性
8.5离散误差与不确定性
8.6Roache的网格收敛指标（GCI）
8.7网格细化问题
8.8开放研究相关问题
8.9参考文献
9解自适应
9.1影响离散误差的因素
9.2自适应标准
9.3自适应方法
9.4推动网格自适应的方法的比较
9.5参考文献
第IV部分模型确认与预测
10模型确认的基本原理
10.1确认实验的原理
10.2确认实验层次
10.3示例问题：高超声速巡航导弹
10.4确认的概念、技术和实际难点
10.5参考文献
11确认实验的设计与执行
11.1确认实验原则
11.2确认实验示例：联合计算／实验空气动力学计划（JCEAP）
11.3JCEAP实验测量不确定性估算示例
11.4JCEAP中计算———实验的进一步协同示例
11.5参考文献
12模型精度评估
12.1模型精度评估要素
12.2参数估计方法和验证指标
12.3确认指标建议特性
12.4均值比较方法介绍
12.5使用实验数据插值法进行均值比较
12.6要求实验数据线性回归的均值比较
12.7要求实验数据非线性回归的均值比较
12.8概率盒比较的确认指标
12.9参考文献
13预测能力
13.1步骤1：识别不确定性的所有相关来源
13.2步骤2：分别描述不确定性来源
13.3步骤3：估计数值解误差
13.4步骤4：估计输出不确定性
13.5步骤5：更新模型
13.6步骤6：执行敏感性分析
13.7示例问题：安全部件加热
13.8贝叶斯方法不同于概率界限分析
13.9参考文献
第V部分规划、管理和实施问题
14建模和仿真工作的规划与优先排序
14.1规划和优先排序的方法论（497）
14.2现象识别和排序表（PIRT）
14.3差距分析过程
14.4商业代码规划和优先排序
14.5示例问题：飞机迫降时火势蔓延
14.6参考文献
15建模与仿真工作的成熟度评估
15.1成熟度评估程序调查
15.2预测能力成熟度模型
15.3PCMM的额外用途
15.4参考文献
16验证、确认和不确定性量化的开发与责任
16.1所需的技术开发
16.2员工责任
16.3管理措施和责任
16.4数据库开发
16.5标准开发
16.6参考文献
附录重要词语中英文对照表