拓扑学精选习题详解--聚文网

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内容简介

本书是本人2013年编写的《拓扑学》（机械工业出版社）教材的配套读物，给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题：拓扑空间的基本概念，连续映射，拓扑基与积空间，分离性公理与可数性公理，引理及其应用，紧致性与列紧性，局部紧性与仿紧性，连通性，道路连通性，商映射与商空间，几个典型曲面与闭曲面分类定理，点网与滤子，函数空间，映射的同伦与基本群的定义，球面的基本群，基本群的同伦不变性，基本群的计算，同伦提升定理与映射提升定理，复叠空间及其基本性质，复叠变换与正则复叠空间，单纯复形的同调群，同调群的性质，同调群的基本计算，单纯映射与单纯逼近，重心重分与单纯逼近存在定理，连续映射诱导的同调群同态，同调群的同伦不变性，同调序列，球面自映射的映射度，保径映射的映射度及其应用，Lefschetz不动点定理。

符号说明
前言
第一部分点集拓扑学
第一讲预备知识
第二讲拓扑空间的基本概念
第三讲拓扑空间之间的连续映射与同胚
第四讲拓扑基与Tychonoff积空间
第五讲分离性公理与可数性公理
第六讲Uryshon引理及其应用
第七讲拓扑空间的紧致性与列紧性
第八讲局部紧性与仿紧性
第九讲连通性与道路连通性
第十讲商空间与商映射
第十一讲闭曲面及其分类
第十二讲点网、滤子与收敛性概念的扩张
第十三讲函数空间
第二部分代数拓扑学
第十四讲映射的同伦与基本群的定义
第十五讲球面Sn的基本群
第十六讲基本群的同伦不变性
第十七讲基本群的计算
第十八讲基本群的若干应用
第十九讲复叠空间及其基本性质
第二十讲复叠变换与正则复叠空间
第二十一讲单纯复形的同调群
第二十二讲同调群的简单性质、G系数同调群
第二十三讲同调群的基本计算
第二十四讲单纯映射与单纯逼近
第二十五讲连续映射诱导的同调群同态
第二十六讲同调群的同伦不变性
第二十七讲Mayer—Vietoris同调序列
第二十八讲球面自映射的映射度及其应用
第二十九讲Lefschetz不动点定理
参考文献

拓扑学精选习题详解

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