概率论--聚文网

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内容简介

《概率论（第二版）》以概率空间和随机变量作为主线来编写，主旨是把概率论的直观思想和严密的数学逻辑结合起来，尽量做到简明扼要、通俗易懂、由浅入深、循序渐进，在引发学生兴趣的同时，提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及提出问题与解决问题的能力。书中还讲述了许多直观的经典例子，读者可通过这些例子来理解概率论的思想和方法。

第二版前言
第一版前言
第一章初等概率论
1.1概率简史
1.2计数
1.3古典概率问题
1.4几何概率问题
1.5随机取个自然数
第二章概率空间与随机变量
2.1集合
2.2概率空间
2.3随机变量与分布
第三章条件概率与全概率公式
3.1独立性
3.2条件概率
3.3全概率公式与Bayes公式
第四章数学期望
4.1期望的定义和性质
4.2期望的计算公式
4.3方差及其不等式
4.4常见分布的期望
4.5大数定律
第五章连续型随机变量
5.1可测性
5.2分布函数的实现
5.3密度函数
第六章随机向量
6.1随机向量及联合分布
6.2均匀分布与正态分布
6.3随机向量的函数的分布
第七章随机序列的收敛
7.1收敛的不同意义
7.2强大数定律
7.3Kolmogorov不等式与强大数律
7.4一致可积性
7.5依分布收敛
第八章特征函数
8.1特征函数
8.2专享性定理
8.3连续性定理
第九章中心极限定理
9.1DeMoivre-Laplace的估计
9.2独立同分布场合的中心极限定理
9.3一般中心极限定理
第十章单调类方法与条件期望
10.1单调类方法
10.2独立性
10.3条件期望
10.4鞅与鞅基本定理
参考文献

概率论

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