概率统计

本书介绍概率论与数理统计的基本概念、理论、方法和应用，共分十章，它们是随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析。
阅读本书只需要具备高等数学的知识。本书侧重概念、理论和方法的应用，有大量的例子，特别是一些具有实际背景的例子，能帮助理解和提高阅读兴趣。本书每章都配有相当数量的习题，书末附有习题答案与提示。
本书适合作为高等院校理工科非数学类专业本科生“概率论与数理统计”课程的教材，也可以作为学习这门课程的自学教材和科技人员的参考书。

耿素云：北京大学信息科学技术学院教授,长期在教学靠前线，讲授该课程近20年。
张立昂：北京大学信息科学技术学院教授，长期在教学靠前线，讲授该课程近20年。

第一章随机事件与概率
§1随机事件的直观定义及其运算
一、必然现象与随机现象
二、随机试验与随机事件
三、事件的集合表示，样本空间
四、事件之间的关系及运算
§2随机事件的概率
一、古典概型
二、几何概型
三、概率的性质
§3条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
§4独立性
一、事件的独立性
二、系统的可靠性
三、孟德尔遗传模型
§5独立试验序列概型
习题一
第二章随机变量及其概率分布
§1随机变量
§2离散型随机变量及其概率分布
§3随机变量的分布函数
§4连续型随机变量及其概率密度
§5随机变量函数的分布
习题二
第三章多维随机变量及其概率分布
§1二维随机变量
一、二维随机变量的分布函数
二、二维离散型随机变量
三、二维连续型随机变量
四、n维随机变量
§2边缘分布
一、二维离散型随机变量的边缘分布
二、二维连续型随机变量的边缘分布
§3随机变量的独立性
§4两个随机变量的函数的分布
一、和Z=X+Y的分布
二、商Z=X/Y的分布
三、M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布
习题三
第四章随机变量的数字特征
§1数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望公式
四、数学期望的性质
§2方差
一、方差的定义
二、方差的性质及切比雪夫不等式
§3协方差和相关系数
习题四
第五章大数定律和中心极限定理
§1随机变量序列的收敛性
§2大数定理
§3中心极限定理
习题五
第六章数理统计的基本概念
§1总体与样本
§2频率分布表与直方图
一、频率分布表
二、直方图
三、经验分布函数
§3统计量
§4统计量的分布
一、几个常用分布
二、正态总体统计量的分布
三、分位数
习题六
第七章参数估计
§1点估计
§2优选似然估计法
§3矩估计法
§4区间估计
一、单个正态总体的均值与方差的区间估计
二、两个正态总体的区间估计
三、单侧置信区间
四、0-1分布总体参数p的区间估计
习题七
第八章假设检验
§1假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的两类错误
三、双侧假设检验与单侧假设检验
§2单个正态总体均值与方差的假设检验
一、已知σ2，检验μ
二、未知σ2，检验μ
三、检验σ2
§3两个正态总体均值与方差的假设检验
一、已知σ21，σ22，检验μ1-μ2
二、已知σ21=σ22，但其值未知，检验μ1-μ2
三、检验σ21/σ22
四、成对数据均值的检验
五、假设检验与区间估计的关系
§4总体分布函数的假设检验
§5两个总体分布相同的假设检验
一、符号检验法
二、秩和检验法
习题八
第九章方差分析
§1单因素试验的方差分析
一、数学模型
二、统计分析
三、应用举例
§2双因素试验的方差分析
一、数学模型
二、统计分析
三、无重复试验的方差分析
习题九
第十章回归分析
§1一元线性回归
一、经验公式与最小二乘法
二、相关性检验
三、预报与控制
§2多元线性回归
§3可化为线性回归的问题
习题十
附表1标准正态分布函数表
附表2标准正态分布分位数表
附表3χ2分布分位数表
附表4t分布分位数表
附表5F分布分位数表
附表6泊松分布表
附表7符号检验表
附表8秩和检验表
附表9常用分布表
附表10正态总体期望和方差的区间估计表
附表11单个正态总体均值和方差的假设检验表
附表12两个正态总体均值和方差的假设检验表
习题答案与提示