微积分(经济类、管理类) 第3版

本书被评为“北京高等教育精品教材”，是高等职业、高等专科教育经济类和管理类“微积分”课程的教材。该书根据教育部制定的高职高专“经济数学基础课程教学基本要求”，并结合作者多年来为经济类、管理类高职学生讲授“微积分”课程所积累的丰富教学经验编写而成。全书共分六章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微分学等。几乎每节配置A组，B组两类习题，每章配置总习题。A组习题是基本题，B组习题是综合题和提高题。书末附有各节习题和各章总习题的答案或提示，并在本教材的配套辅导教材《微积分学习辅导（经济类、管理类）》中，给出了全部B组习题和各章总习题的详细解答，以供教师和学生参考。
本书针对学生的接受能力、理解程度按教学基本要求讲述“微积分”课程的基本内容，叙述通俗易懂、例题丰富、图形直观、富有启发性，便于自学，强调经济概念的引入和微积分在经济学中的应用，注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养。

  

第一章函数·极限·连续
1.1函数
一、函数的概念
二、函数的几何特性
三、反函数
习题1.1
1.2初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
习题1.2
1.3经济函数
一、需求函数与供给函数
二、收益函数
三、成本函数
四、利润函数
习题1.3
1.4极限的概念与性质
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、极限存在定理
习题1.4
1.5极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1.5
1.6函数的连续性
一、连续性的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题1.6
1.7曲线的渐近线
习题1.7
总习题一
第二章导数与微分
2.1导数的概念
一、引出导数概念的实例
二、导数的概念
习题2.1
2.2导数公式与运算法则
一、基本初等函数的导数公式
二、导数的运算法则
习题2.2
2.3隐函数的导数·高阶导数
一、隐函数的导数
二、高阶导数
习题2.3
2.4函数的微分
一、微分的概念
二、微分的计算
习题2.4
总习题二
第三章微分中值定理·导数的应用
3.1微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
一、00型与∞∞型未定式
二、0·∞型与∞-∞型未定式
习题3.2
3.3函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值
三、优选值与最小值问题
习题3.3
3.4曲线的凹向与拐点·函数作图
一、曲线的凹向与拐点
二、函数作图
习题3.4
3.5边际·弹性·增长率
一、导数的经济解释--边际
二、函数的弹性及其经济意义
三、增长率
习题3.5
3.6极值的经济应用
一、利润优选问题
二、收益优选问题
三、平均成本大力度优惠问题
四、存货总费用最小问题
习题3.6
总习题三
第四章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
习题4.1
4.2换元积分法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4一阶微分方程
一、微分方程的基本概念
二、可分离变量的微分方程
三、一阶线性微分方程
四、微分方程经济应用举例
习题4.4
总习题四
第五章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
一、引出定积分概念的实例
二、定积分的概念
三、定积分的性质
习题5.1
5.2定积分的计算
一、微积分基本定理
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
习题5.2
5.3无限区间的广义积分
习题5.3
5.4定积分的应用
一、平面图形的面积
二、已知边际函数求总函数
习题5.4
总习题五
第六章多元函数微分学
6.1多元函数的基本概念
一、空间直角坐标系
二、平面区域
三、多元函数的基本概念
习题6.1
6.2偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
习题6.2
6.3多元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值
三、最小二乘法
习题6.3
总习题六
附录初等数学中的常用公式
习题参考答案与提示