工程数学基础

《工程数学基础》是在我国高校从精英教育向大众教育的重大转变的形势下，针对普通院校一般学生的实际水平和教学最基本要求所编写的。《工程数学基础》内容分为上、下两篇，上篇为线性代数与线性规划；下篇为概率论与数理统计。上篇的主要内容有行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵、二次型及线性规划的基本概念、单纯形方法等；下篇的主要内容有随机事件及概率、随机变量及分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、参数估计与假设检验等。每章均附有习题，供学生练习。《工程数学基础》可作为普通高校经济管理专业以及高职高专、成人教育类非数学专业的工程数学或管理数学教材，也可供对该课程要求较低的工科类学生使用，书中带“*”的内容可根据教学的不同要求，灵活选择。

上篇线性代数与线性规划
第一章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.2全排列及逆序数
1.3n阶行列式的定义
1.4行列式的性质
1.5行列式按行列展开法则
1.6克拉默法则
习题一
第二章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4逆矩阵
2.5矩阵的秩
2.6分块矩阵及运算
2.7投入产出的数学模型
习题二
第三章向量及向量组的线性相关性
3.1n维向量的概念
3.2向量组的线性相关性
3.3向量组的秩
3.4向量组的秩及极大线性无关组的求法
习题三
第四章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.2非齐次线性方程组
习题四
第五章矩阵的相似和对角化
5.1矩阵的相似
5.2矩阵的特征值及特征向量
5.3矩阵的相似对角化
5.4正交矩阵
5.5实对称矩阵的正交相似对角化
习题五
第六章二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2化二次型为标准形
6.3用配方法化二次型为标准形
6.4正定二次型
习题六
第七章线性规划问题及其数学模型
7.1线性规划的数学模型
7.2线性规划问题的解及其性质
7.3线性规划问题的图解法
习题七
第八章单纯形方法
8.1用消去法解线性规划问题
8.2单纯形方法
8.3改进单纯形方法
习题八
下篇概率论与数理统计
第九章随机事件及其概率
9.1随机事件
9.2古典概率
9.3概率的统计定义
9.4概率的公理化体系
习题九
第十章条件概率与独立性
10.1条件概率与乘法公式
10.2全概率公式与贝叶斯公式
10.3随机事件的独立性
10.4重复独立试验
习题十
第十一章随机变量及其分布
11.1随机变量与分布函数
11.2离散型随机变量
11.3连续型随机变量
11.4二维随机变量随机变量的独立性
11.5随机变量的函数的分布
习题十一
第十二章随机变量的数字特征
12.1数学期望
12.2方差
12.3矩协方差相关系数
习题十二
第十三章大数定律与中心极限定理
13.1大数定律
13.2中心极限定理
习题十三
第十四章数理统计的基本概念
14.1数理统计的研究方法与内容
14.2总体与样本
14.3统计量及其分布
习题十四
第十五章参数估计
15.1点估计
15.2区间估计
习题十五
第十六章假设检验
16.1假设检验的基本思想
16.2参数假设检验
16.3分布假设检验
习题十六
第十七章回归分析
17.1回归分析的意义
17.2一元线性回归
17.3二元线性回归
习题十七
第十八章方差分析
18.1一元方差分析
18.2二元方差分析
习题十八
附表
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表32分布表
附表4X2分布表
附表5F分布表
附表6相关系数表
习题参考答案
参考文献