数学奥林匹克大集新编

本书为1997年6月由上海教育出版社出版的《数学奥林匹克大集1994》修订版，全书分为两部分，第一部分为讲座精选，将原书第三章扩充约一倍内容，分为五章，分别介绍不等式（分凸函数与基本不等式，少量变元的不等式，较复杂的不等式，优选值与最小值，共四节）：方程与多项式（分等式与方程，多项式，函数方程，共三节）：数论（分不定方程，Fermat小定理及其应用，质数的性质，共三节）：组合数学（分点与线段的染色问题，三角形与接近图，比赛与游戏，方格表与圆圈，整数元素集合的性质，子集族，共六节）：平面几何（分综合法，三角函数法，坐标向量法，共三节）：作者将近二十年来在全国各地讲课的精华例题增补入新书，也对原书中个别解答欠佳的例题简化了证明。这一部分例题大多很新颖，主要来自国外中等数学杂志与书籍，也有若干作者自编的题目，为国内同类书籍所未见。这部分篇幅约占全书的三分之二。第二部分分三章，将原书的第一、第二章合并为一章，原书第四章保留，新增了一章第八章，介绍了1995年至2007年各国数学竞赛的试题，供读者练习使用。新书可作为高中数学老师的推荐参考书，也可作为具有数学天赋学生的阅读材料。

黄宣国，1947年11月出生于浙江鄞县。1978年考入复旦大学数学研究所，师从苏步青先生、胡和生先生，学习微分几何。1981年获硕士学位，并留校任教。1986年获博士学位，1995年评为教授，1999年评为博士生导师，共发表微分几何学术论文约20篇。独立署名出版图书《空间解析几何》《空间解析几何与微分几何》《李群基础》《凸函数与琴生不等式》《数学奥林匹克大集1994》，与人合作出版图书《微分几何一百例》等。
从1990年至2003年，多次参加中学生数学冬令营（现称中国数学奥林匹克）和中国数学奥林匹克集训队的命题、阅卷和选拔工作，1994年担任中国数学奥林匹克代表队的领队，在此工作期间，受到中国科协和国家教委多次表彰。

前言(ⅰ)
第一部分讲座精选
第1章不等式(1)
1.1凸函数与基本不等式(1)
1.2少量变元的不等式(21)
1.3较复杂的不等式(48)
1.4优选值与最小值(91)
第1章习题(122)
第2章方程与多项式(131)
2.1等式与方程(131)
2.2多项式(173)
2.3函数方程(218)
第2章习题(250)
第3章数论(259)
3.1不定方程(259)
3.2Fermat小定理及其应用(293)
3.3质数的性质(316)
第3章习题(350)
第4章组合数学(356)
4.1点与线段的染色问题(356)
4.2三角形与接近图(365)
4.3比赛与游戏(383)
4.4方格表与圆圈(404)
4.5整数元素集合的性质(416)
4.6子集族(437)
第4章习题(455)
第5章平面几何(460)
5.1综合法(460)
5.2三角函数法(491)
5.3坐标向量法(518)
第5章习题(537)
第二部分资料汇编
第6章国家集训队与第35届国际数学竞赛(543)
6.11994年中国数学奥林匹克题目及解答(543)
6.21994年国家数学集训队测验题目及解答(549)
6.31994年国家数学集训队选拔考试题目及解答(581)
6.4第35届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答(586)
6.5第35届国际数学奥林匹克竞赛备选题题目及解答(593)
第7章1994年数学竞赛集锦(615)
7.11994年保加利亚数学奥林匹克竞赛试题及解答(615)
7.21994年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛试题及解答(656)
7.31994年英国数学奥林匹克竞赛试题及解答(680)
7.41994年韩国数学奥林匹克竞赛试题及解答(688)
7.51994年爱尔兰数学奥林匹克竞赛试题及解答(701)
7.61994年(第20届)俄罗斯数学奥林匹克竞赛试题及解答(709)
7.71994年(第43届)捷克（和斯洛伐克）数学奥林匹克竞赛试题及解答(724)
7.81994年越南数学奥林匹克竞赛试题及解答(728)
7.91994年加拿大数学奥林匹克竞赛试题及解答(746)
7.101994年北欧数学奥林匹克竞赛试题及解答(748)
7.111994年（第45届）波兰数学奥林匹克竞赛试题及解答(752)
7.121994年中国台北数学奥林匹克竞赛试题及解答(764)
7.131994年中国香港代表队选拔赛试题及解答(770)
7.141994年十国数学奥林匹克竞赛题汇(780)
7.15印度数学奥林匹克初等问题集(790)
第8章各国（地区）数学竞赛试题选编(798)
8.11995年至2000年各国（地区）数学竞赛试题(798)
8.22001年至2004年各国（地区）数学竞赛试题(805)
8.32005年至2007年各国（地区）数学竞赛试题(815)