学霸必刷题

夏炎、王思俭主编的《高中数学核心知识题》涵盖了国家高中课程标准中的更大多数知识点，主要习题由作者根据学霸君网站提供的读者搜索的高频次习题精选，分类汇编。各位名师还贡献出了多年教学中珍藏的私房题。本书适合一轮复习时使用。

夏炎，1982年毕业于苏州大学数学系，1996年华东师范大学数学教育课程研究生班结业，2000年参加了首批重量骨干教师培训班。现任江苏省中学数学教学研究会副理事长、苏州市中学数学教学研究会理事长、苏州市数学学会副理事长、苏州大学《中学数学月刊》编委、江苏省苏州中学副校长。1994年被评为中学数学特级教师。曾获得全国“孺子牛金球奖”、江苏省优秀知识分子、苏州市优秀教育工作者和“教坛靠前”等荣誉称号，1999年被评为首批“江苏省名教师”，2001年获得全国“苏步青数学教育奖”一等奖，同年被评为“全国模范教师”，2002年获得国务院特殊津贴，2005年获苏州市杰出人才奖，2005年评为江苏省首批教授级中学高级教师，2010年被评为苏州市首批“教育名家”。系江苏省“三三三工程”培养对象，江苏省人民政府教育督导团专家组成员。

王思俭，1986年毕业于南京师范大学数学系，从事中学数学教育与研究工作，系中国数学会会员，苏州大学硕士生导师，《数学教学要求》核心成员，江苏省高考数学阅卷领导小组成员。1993年获全国优秀教师称号，1997年获江苏省“红杉树园丁奖银奖”，2000年被评为中学数学特级教师，2001年调入苏州中学任教，2008年获江苏省“知识型职工标兵”称号。

第一章集合
第1节集合
第2节集合的性质
第3节集合的表示法
第4节集合关系
第5节集合的运算
第二章常用逻辑用语
第1节逻辑联结词
第2节四种命题
第3节充要条件
第三章函数概念
第1节函数的判断
第2节函数的三要素
第3节映射
第4节函数的单调性及单调区间
第5节奇偶性
第6节奇偶性与单调性的综合
第7节函数基本概念
第8节抽象函数
第9节函数的周期性
第10节函数恒成立问题
第11节一次函数
第四章基本初等函数
第1节分数指数幂
第2节指数函数
第3节对数
第4节对数函数的定义域
第5节指数函数与对数函数的关系
第6节反函数
第7节幂函数
第五章函数的应用
第1节函数零点
第2节二分法
第3节函数与方程的综合运用
第4节函数最值
第5节函数综合运用
第六章三角函数及其恒等变换
第1节任意角
第2节弧度制
第3节三角函数的定义及基本性质
第4节诱导公式
第5节三角函数的恒等变换及化简求值
第6节同角三角函数间的基本关系
第7节弦切互化
第8节积化和差公式及和差化积公式
第七章三角函数
第1节三角的形状判断
第2节三角函数的周期性
第3节正弦函数
第4节余弦函数
第5节正切函数
第6节y=Asin(ωx+φ)
第7节正弦定理
第8节余弦定理
第9节三角函数的实际应用
第10节三角函数的最值
第八章数列
第1节等差数列
第2节等比数列
第3节数列的应用
第4节数列的求和
第5节数列
第6节数列与函数的综合
第九章不等式
第1节不等关系及不等式
第2节一元二次不等式
第3节二元一次不等式
第4节简单线性规划
第5节其他不等式
第6节基本不等式
第7节一元二次方程的根的分布与系数的关系
第十章微积分
第1节导数
第2节函数单调性与导数的关系
第3节函数极值与导数
第4节切线方程
第十一章排列组合
第1节计数原理
第2节排列组合
第3节二项式定理
第十二章空间几何体
第1节三垂线定理
第2节三视图
第3节直观图
第4节球的体积和表面积
第5节多面体和旋转体表面上的最短距离问题
第6节平面的基本性质及推论
第7节异面直线及其所成的角
第8节空间中直线与直线之间的位置关系
第9节空间中直线与平面之间的位置关系
第十三章空间向量与立体几何
第1节空间向量
第2节向量的数量积判断向量的共线与垂直
第3节异面直线
第4节直线与平面所成的角
第5节点线面间的距离计算
第6节向量的投影
第十四章平面向量
第1节向量的基本概念
第2节向量在几何中的应用
第3节平面向量基本定理
第4节平面向量的坐标运算
第5节平面向量的数量积的运算
第6节向量在物理中的应用
第7节向量的综合应用
第十五章直线与方程
第1节直线的倾斜角斜率
第2节三点共线
第3节直线的一般式方程
第4节两直线平行
第5节两直线垂直
第6节恒过定点的直线
第7节两点间的距离公式
第8节点到直线的距离公式
第9节两直线的夹角和到角公式
第10节与直线有关的动点轨迹问题
第十六章圆与方程
第1节圆的方程
第2节轨迹方程
第3节点、直线和圆的位置关系
第4节空间直角坐标系
第十七章圆锥曲线
第1节椭圆方程
第2节抛物线
第3节双曲线
第4节曲线与方程
第5节圆锥曲线的性质
第十八章数系的扩充与复数
第1节复数
第2节复数的运算
第十九章算法初步与框图
第1节算法的概念和特点
第2节排序问题与算法的多样性
第3节流程图
第4节程序结构
第5节程序框图的应用
第二十章推理与证明
第1节归纳推理
第2节合情推理
第3节类比推理
第4节演绎推理
第5节分析法和综合法
第6节反证法
第二十一章统计与统计案例
第1节抽样方法
第2节频率分布
第3节总体特征数的估计
第4节独立性检验
第5节相关系数
第二十二章概率
第1节概率
第2节互斥事件与对立事件
第3节等可能事件
第4节相互独立事件
第5节几何概型
第6节离散型随机变量
第7节正态分布
第二十三章理科拓展
第1节矩阵与变换
第2节参数方程与极坐标
第3节绝对值不等式
第4节不等式证明
第5节柯西不等式
第6节数学归纳法
参考答案与解题思路