希尔伯特第十问题--聚文网

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内容简介

所谓希尔伯特第十问题，是1900年德国数学家希尔伯特在巴黎的靠前数学家大会上提出的关于。丢番图方程解的判定问题。，也就是判定不定方程是否有解的方法问题，这一问题虽已在1970年得到否定的解决，但是在数学中产生了十分深远的影响.本书介绍了第十问题的内容和研究情况，阐述了它对于整个当代数学研究的促进作用，理论严整，论述生动。

第1章希尔伯特第十问题的提出
第2章数理逻辑有关基础知识
2.1命题及其联结词
2.2命题形式的变换
2.3个体词、谓词与量词
2.4谓词演算的推理规则
2.5前束范式定理
第3章中国剩余定理与拉格朗日定理
3.1中国剩余定理
3.2拉格朗日定理
第4章斐波那契数列
4.1斐波那契数列
4.2斐波那契数的可除性
4.3几个重要的引理
第5章贝尔方程
5.1阿基米德分牛问题
5.2贝尔方程
第6章丢番图集与丢番图函数
6.1丢番图集
6.2丢番图函数
6.3普特南定理
第7章幂函数是丢番图的
7.1偶角标斐波那契函数是丢番图的
7.2幂函数是丢番图的
7.3三个重要的丢番图函数
第8章受囿量词定理
8.1受囿量词定理的原始证明
8.2受囿量词定理的一个完美形式
第9章递归函数
9.1原始递归函数
9.2递归函数
第10章第十问题是不可解的
10.1通用丢番图集
10.2归纳
10.3递归可枚举集
第11章质数表示与有名数学问题
11.1质数的丢番图表示
11.2三大有名问题
11.3两个未解决的问题
参考文献
中外人名对照

希尔伯特第十问题

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