研究特例

字数: 386千字
装帧: 平装
出版社: 中国科学技术大学出版社
作者: 冯跃峰著
出版日期: 2015-11-01
商品条码: 9787312037597
版次: 1
开本: 32开
页数: 466
出版年份: 2015

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内容简介

本书是《中学生数学思维方法丛书》中的一册，介绍数学思维方法的一种形式：研究特例。详细讨论了研究特例的目的、相关形式及其方法与技巧，许多内容都是本书首次提出，比如，寻找关键元素、寻找关键步骤、寻找关键子列、增设条件化归、命题分解化归、操作变换化归、状态通式、结构通式、模式通式等，这些都是作者潜心研究的成果。本书适合中学生和中学数学教师阅读。

序
1寻找关键元素
1.1寻找破坏有关性质的元素
1.2寻找具有共同特征的元素
1.3寻找具有独特性质的元素
1.4寻找确定有关状态的元素
1.5寻找需要补充的相关元素
习题1
习题1解答
2寻找关键步骤
2.1寻找产生重要方法的步骤
2.2寻找产生重要结论的步骤
2.3寻找具有一般规律的步骤
2.4寻找具有固定程序的步骤
2.5寻找可以反复进行的步骤
习题2
习题2解答
3寻找关键子列
3.1寻找具有共同特征的子列
3.2寻找包含目标元素的子列
3.3寻找符合目标特征的子列
3.4寻找分段型子列
3.5寻找周期型子列
习题3
习题3解答
4化归
4.1增设条件化归
4.2命题分解化归
4.3操作变换化归
习题4
习题4解答
5建立递归关系
5.1“进式”递归
5.2“退式”递归
习题5
习题5解答
6归纳通式
6.1数值通式
6.2状态通式
6.3结构通式
6.4模式通式
习题6
习题6解答