线性代数--聚文网

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内容简介

《线性代数》是高等本科院校理、工、农、医、经、管各专业的一门重要基础课程。本书是根据国家教育部高等教育本科《线性代数》课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的，并与高中新的数学课程标准具有较好衔接的一本教材。教材包含了《线性代数》的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间；同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也写进了相关的计算方法和语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法；教材中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用。教材中包括了较多的阅读材料，供学有余力的同学参考。本书可供高等学校工程类各专业使用，也可供经管类各专业使用。学时可以满足32-48等不同类型的需要。

前言
第1章n阶行列式1
1.1二元一次方程组与二阶行列式1
1.2全排列及其逆序数4
1.3n阶行列式的定义5
1.4行列式的性质10
1.5行列式按行（列）展开18
1.6克拉默法则与解齐次线性方程组25
第1章小结30
第1章讨论：计算行列式的方法35
习题一35
第2章矩阵39
2.1矩阵及最简形矩阵40
2.2矩阵及其运算46
2.3分块矩阵57
2.4初等矩阵62
2.5逆矩阵66
2.6矩阵的秩77
2.7线性方程组的解80
第2章小结86
第2章讨论：矩阵满秩分解方法的应用89
习题二91
第3章n维向量与向量空间96
3.1n维向量96
3.2向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系101
3.3向量组的极大无关组及向量组的秩108
3.4n维向量空间111
3.5齐次线性方程组的解结构115
3.6非齐次线性方程组的解结构123
第3章小结132
第3章讨论：关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用139
习题三141
第4章特征值与特征向量144
4.1向量的内积与正交矩阵144
4.2矩阵的特征值与特征向量151
4.3相似矩阵155
4.4实对称阵的相似对角形159
第4章小结163
第4章讨论：相似矩阵特征值与特征向量的关系168
习题四169
第5章二次型171
5.1二次型171
5.2化二次型为标准形174
5.3惯性定理与正定二次型179
第5章小结183
第5章讨论：正定矩阵的性质188
习题五188
第6章线性空间与线性变换190
6.1线性空间的概念190
6.2维数、基与坐标194
6.3基变换与坐标变换198
6.4线性变换201
第6章小结208
第6章讨论：线性变换的反问题212
习题六213
第7章线性代数实验215
7.1MATLAB基础实验215
7.2线性代数实验230
部分习题答案与提示255
参考文献273

线性代数

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