非线性优化算法

字数: 383千字
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 韦增欣,陆莎著
出版日期: 2016-01-01
商品条码: 9787030462374
版次: 1
开本: 16开
页数: 293
出版年份: 2016

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内容简介

本书主要对几类常用的非线性优化算法：共轭梯度法、拟牛顿法、邻近点法、信赖域方法以及求解约束优化问题的梯度投影法、有限记忆BFGS方法、Topkis-Veinott方法等逐一作了介绍，尤其着重于对这几类算法的改进和扩展应用，包含对共轭梯度法参数的讨论、修正的共轭梯度法、修正的拟牛顿公式及对应的修改的拟牛顿算法、非单调的BFGS类算法、非光滑凸优化的一类邻近点模式算法、邻近束方法、带非单调线搜索的Barzilai-Borwein梯度法、自适应三次正则化信赖域算法、结合有限记忆BFGS的有效集投影信赖域方法、初始点任意的梯度投影法、变形Topkis-Veinott方法、子空间有限记忆BFGS方法等，以及随机规划SQP算法和随机极限载荷分析模型。对应算法均给出了收敛性质的分析，部分算法给出一些算例和数值试验结果。

第1章引论
1.1引言
1.2数学基础
1.2.1凸集和凸函数
1.2.2很优性条件
1.3优化算法结构
1.3.1初始点的选取
1.3.2终止准则
1.3.3收敛速度
1.3.4迭代点的产生
1.4数值试验
第2章共轭梯度法
2.1一些基本的共轭梯度法及收敛性质
2.1.1共轭梯度法
2.1.2一些基本共轭梯度法的收敛性分析
2.2改进的共轭梯度法
2.2.1对共轭梯度法参数的修改
2.2.2一类修正Armijo型线搜索下的无约束优化问题PRP共轭梯度法
……
参考文献
索引