电磁流体动力学方程与奇异摄动理论/现代数学基础丛书

本书是偏微分方程研究领域的一本专著。本书主要内容为电磁流体动力学方程的适定性理论、大时间衰减性、渐进极限理论与奇异摄动理论，包括奇异摄动的基本理论、电磁流体动力学模型的适定性与大时间衰减性、电磁流体动力学模型的拟中性极限和零张弛极限等、漂流扩散方程的拟中性极限理论等。

第1章  引言
1.1  电磁流体动力学模型概述
1.1.1  Boltzmann方程
1.1.2  Maxwell方程
1.1.3  形式的推导
1.2  摄动方法的发展史
1.3  本书的主要内容介绍
第2章  预备知识
2.1  不等式技巧
2.1.1  几个常用的不等式
2.1.2  Hardy型不等式
2.1.3  其他不等式
2.2  奇异摄动方法介绍
2.2.1  正则问题和奇异问题
2.2.2  奇异摄动问题的近似方法
2.2.3  总结
2.3  流体动力学方程的边界层理论
2.3.1  一个边界层例子
2.3.2  Prandtl边界层理论
第3章  电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的渐近机理
3.1  电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大时间
渐近性与衰减速率
3.1.1  等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性
3.1.2  双极接近可压缩Navier-stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为
3.1.3  双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组cauchy问题整体光滑解的渐近性态
3.2  电磁流体动力学可压缩Euler-MaXwell方程的拟中性极限
3.2.1  e-MHD的适定性及其主要结果
3.2.2  主要结果的证明
3.3  电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限
3.3.1  本节的主要结果
3.3.2  误差方程与局部存在
第4章  等离子体可压缩Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的渐近机理
4.1  可压缩Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率
4.1.1  全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性
4.1.2  等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性
4.2  可压缩Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的拟中性极限
4.2.1  可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限
4.2.2  可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限
第5章  半导体漂流扩散方程的拟中性极限
5.1  绝热边界问题
5.1.1  好初值问题
5.1.2  一般初值情形
5.2  接触Dirichlet边界问题
5.2.1  构造近似解和匹配渐近分析
5.2.2  收敛性结果及其证明
5.2.3  定理5.2.1的证明
参考文献
索引
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