线性代数(第2版高等院校网络教育系列教材)

线性代数是高等院校理、工科和经济学科等专业的一门主要基础课程，也是研究生入学考试的必考内容．随着计算机的日益普及，线性代数的知识作为计算技术的基础也日益受到重视，尤其是用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，显示出其重要性和实用性．

《线性代数》（第二版）是结合作者多年的教学经验编写而成的。《线性代数》（第二版）囊括了高等院校非数学专业的线性代数课程的全部基本内容：矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题、二次型、线性空间与线性变换等，达到了非数学类硕士研究生考试大纲要求。《线性代数》可作为高等院校工科各专业及理科非数学专业本科生的教材，也可供科技工作者和工程技术人员阅读、参考。 《线性代数》（第二版）力求简明扼要，避免繁琐，突出通俗性、直观性，通过配以涉及多种领域的例题，强调其应用性，每章末还配有应用matlab进行辅助计算的方法。为了便于教学，每章后配有精选的习题，书末附习题答案。    

１  矩阵
  １．１  矩阵的概念 …………………………………………………………………………… １
    １．１．１  矩阵的定义 ……………………………………………………………………… １
    １．１．２  若干特殊矩阵 …………………………………………………………………… ２
    １．１．３  矩阵的应用举例 ………………………………………………………………… ３
  １．２  矩阵的运算 …………………………………………………………………………… ４
    １．２．１  矩阵的线性运算 ………………………………………………………………… ４
    １．２．２  矩阵的乘法运算 ………………………………………………………………… ５
    １．２．３  矩阵的转置 ……………………………………………………………………… ８
  １．３  逆矩阵 ………………………………………………………………………………… ９
    １．３．１  逆矩阵的概念 …………………………………………………………………… ９
    １．３．２  逆矩阵的性质…………………………………………………………………… １０
  １．４  矩阵的分块…………………………………………………………………………… １２
    １．４．１  分块矩阵及其运算……………………………………………………………… １２
    １．４．２  常用的分块形式及其应用……………………………………………………… １４
  １．５  初等变换与初等矩阵………………………………………………………………… １６
    １．５．１  初等变换与初等矩阵的概念…………………………………………………… １７
    １．５．２  初等矩阵的一些应用…………………………………………………………… １９
  １．６  Ｍａｔｌａｂ辅助计算 …………………………………………………………………… ２３
    １．６．１  矩阵运算………………………………………………………………………… ２３
    １．６．２  应用举例………………………………………………………………………… ２５
    １．６．３  Ｍａｔｌａｂ练习 ……………………………………………………………………２５
  １．７  本章小结……………………………………………………………………………… ２６
    １．７．１  基本要求………………………………………………………………………… ２６
    １．７．２  内容概要………………………………………………………………………… ２７
  习题一 ……………………………………………………………………………………… ３１
  自测题一 …………………………………………………………………………………… ３４
２  行列式
  ２．１  二、三阶行列式 ……………………………………………………………………… ３８
  ２．２  狀阶行列式 …………………………………………………………………………… ４０
  ２．３  行列式的性质………………………………………………………………………… ４３
  ２．４  行列式的计算举例…………………………………………………………………… ５０
  ２．５  行列式的应用………………………………………………………………………… ５３
    ２．５．１  逆矩阵公式……………………………………………………………………… ５３
    ２．５．２  克拉默法则……………………………………………………………………… ５４
  ２．６  Ｍａｔｌａｂ辅助计算 …………………………………………………………………… ５７
    ２．６．１  计算行列式……………………………………………………………………… ５７
    ２．６．２  求解线性方程组………………………………………………………………… ５７
    ２．６．３  Ｍａｔｌａｂ练习 …………………………………………………………………… ５９
  ２．７  本章小结……………………………………………………………………………… ５９
    ２．７．１  基本要求………………………………………………………………………… ５９
    ２．７．２  内容概要………………………………………………………………………… ５９
  习题二 ……………………………………………………………………………………… ６４
  自测题二 …………………………………………………………………………………… ６７
３  矩阵的秩与线性方程组
  ３．１  矩阵的秩……………………………………………………………………………… ７１
    ３．１．１  基本概念………………………………………………………………………… ７１
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