数学智慧跃迁

字数: 290000
装帧: 平装
出版社: 同济大学出版社
作者: 管小思著
出版日期: 2015-08-01
商品条码: 9787560858708
版次: 1
开本: 16开
页数: 221
出版年份: 2015

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内容简介

本书在分析"图灵机"原理、有关重要数学概念和思维过程本质的基础上，训练读者对数学基本思想方法的理解，推动读者对重要数学思想的具体跃迁，帮助读者把大学数学的严谨思维方式广泛地运用到各种社会问题和现实具体生活的重要对策之中，提升读者大学数学智慧的实际运用能力，实现数学智慧的跃迁。

前言——系统科学视野下的大学数学智能思想
1思维过程的模式——定义、思维的嵌套性结构
1.1概念的定义方法和一般判断推理过程的描述
1.1.1概念的两类定义方法
1.1.2思维的定义
1.1.3概念的一般判断推理过程和自学习过程的描述
1.2思维模式的一个基本性质——判断推理过程中的嵌套性与"数学逻辑学悖论"
1.2.1数学逻辑学悖论
1.2.2数学逻辑学悖论的基本原理
1.1.3机械性"条件反射"模式（"图灵机"）的原理与"图灵机停机问题"
1.3"概念嵌套性推理过程"中存在"逻辑转门"的典型例子
1.3.1一个"不可判定的命题"
1.3.2"对角线方法"和另一个与"哥德尔定理"相关命题的重要证明
1.4"虚时间"概念的基本性质
1.4.1时间概念和虚数
1.4.2虚数逻辑行为的深层意义
……