现代数学巨人(希尔伯特)/历史的丰碑

成才的良好社会环境
把人生献给数学
通往成功的学习旅行
可贵的反常规科学精神
直攻重大而关键的问题
具有历史意义的巴黎演讲
希尔伯特公理系统
独具慧眼的科学伯乐
晚年的心灵磨难

    希尔伯特是在19世纪后半叶走上科学探索之路的，当时，德国已成为世界科学活动的中心。德国的科学盛世，特别是哥尼斯堡良好的文化传统，为他的成才提供了必要的社会环境。
    在世界范围内，各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现就是存在着世界科学活动的中心，而且这个中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。纵观近代以来的科学历史，在社会生产、社会改革、思想解放运动等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动的中心曾相继停留在几个不同的国家，其转移的格局大体上是：意大利_英国一法国一德国一美国，从中心区停留的时间跨度看：
    意大利(1540～1610年)
    英国(1660～1730年)
    法国(1770～1830年)
    德国(1810～1920年)
    美国(1920年～至今)
    历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛世时期。就数学来说，一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。
    德国在18世纪末和19世纪初期比英国和法国都落后，以手工业生产为主，几乎没有大工业，封建生产关系仍然占据统治地位，无论在经济上或政治上都很分散，没有形成一个统一的国家，它的资产阶级很弱小，不敢用革命手段来解决资本主义与封建主义之间的矛盾，封建制度和贵族的特权严重阻碍着德国资本主义的兴起。1834年1月，德意志关税同盟的实现，统一的商品市场的形成，为德国发展工业资本主义奠定了广泛而良好的基础。1843年3月革命以后，开始了德意志的资本主义发展时代。1871年统一战争的胜利，标志着近代德国已跻身于资本主义强国之列。在这一社会变革时期，德国政府为了发展工业资本主义，采取了一系列改革措施，包括迅速普及蒸汽机的应用，以发展铁路为基础的重工业，建立行业内的联合企业和行业间的综合联合企业，保护农业和工商业等。这样，在60年代，终于使德国的经济实力赶上并超过了**的英国和法国。
    在科学研究方面，德国开创了国立科学研究所的科研体制，建立了各种专业的国立研究所，并由国家在预算中正式拨款作为研究经费。这就使科学研究中出现了固定的正规训练和专门职业，使科学工作变得专业化了。在这种科研体制出现之前，人们只能把科学研究作为业余活动，而且个人要承担全部的研究费用。
    与此同时进行的是整顿和改革教育体制。自1809年建立了柏林大学，一种新型的高等教育体制逐渐形成，自然科学在高等学校由原来的附庸地位上升到应有的地位，在高等学校中，教学和科研得到了很好的结合。从19世纪中叶开始，某些德国大学的实验室开始成为科学研究的中心，有的实际上已成为国际科学研究的活动中心。这些研究中心不仅为德国培养着新一代的科学家，而且把世界各地*有才华的青年学生吸引到这里。就这样，资本主义在德国的迅猛发展，科学技术在德国社会生活中地位的显著提高，极大地推进了德国科学技术的发展，使德国继法国之后逐渐成为世界科学活动的中心，成为19世纪产生杰出科学人才的肥沃土壤。就数学而言，首先是“欧洲数学之王”高斯如同一颗璀璨的巨星，出现在19世纪世界数学史的地平线上。随着高斯的出现，数学的花朵从法国逐渐移植到了德国。在这个科学活动中心区，仅由德国数学家取得的重大成果，就占当时世界重大数学成果总数的42％以上。P12-16