从数学竞赛到竞赛数学(第2版)--聚文网

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内容简介

《走进教育数学：从数学竞赛到竞赛数学（第二版）》共25章，每一章讲解一种解题策略，这些策略包括归纳与猜想、数学归纳法、枚举与筛选、分类、从整体上看问题、化归、退中求进、类比与猜想、反证、构造、特别原理、调整、夹逼、数形结合、复数与向量、变量代换、奇偶分析、算两次、对应与配对、递推、抽屉原理、染色、赋值、不变量等，几乎涵盖了数学竞赛中所有的解题策略。每一章的标题下面都有一句富有哲理的名人名言，它是该章所讲解的方法策略的精辟概括。每一章的开头或者是以经典的例子，或者是以形象的生活事例，或者是以对该策略进行简明的描述的方式引入这一章的内容。接着是丰富的例子和详细的解答，还有点评。每一章后面都有大量的习题。第25章问题的引入与背景从命题的角度来探讨解题的策略，也就是站在更高的角度来考虑解题的策略。

作者简介

张景中，数学家，中国科学院院士。
多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。

总序
第二版前言
第一版前言
第1章从数学竞赛到竞赛数学
1.1数学竞赛的产生与发展
1.2世界各国数学竞赛概况
1.3数学竞赛在中国
1.4数学竞赛的教育价值
1.5数学竞赛与竞赛数学
1.6竞赛数学的文献分析
第2章竞赛数学的基本特征
2.1开放性
2.2趣味性
2.3新颖性
2.4创造性
2.5研究性
第3章竞赛数学的问题与方法
3.1数列
3.2不等式
3.3多项式
3.4函数方程
3.5平面几何
3.6数论
3.7组合数学
3.8组合几何
第4章竞赛数学命题研究
4.1竞赛数学的命题原则
4.2竞赛数学的命题方法
4.3案例11992年CMO试题的评价
4.4案例22006年全国高中数学联赛的函数迭代题
4.5案例3Sehur不等式及其变式
4.6案例4嵌入不等式
参考文献

从数学竞赛到竞赛数学(第2版)

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