高等数学（留学生版）--聚文网

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内容简介

本书内容分为两个部分，第一部分包括一元函数微积分学和常微分方程，在微积分基本概念、基本理论和方法的基础上，着重于数学分析基本思维方法的训练；第二部分包括向量代数、解析几何、多元函数微积分和无穷级数，所讨论的空间由一维推广到n维，加强了向量在n维空间有关概念和理论中的计算和应用，使内容更趋现代化。

作者简介

陈学慧，北京科技大学数理学院讲师。多次主持或参与数学专业的教学与科研项目。主要负责教研项目“高等数学B教学内容研究与实践”，项目来源为“北京科技大学教育教学改革与研究项目”；主持了“幂律流体传热本构关系和物理机制研究”、“边界层传输过程中非线性渐近方法研究”等项目，项目来源为中央高校基本科研业务费；参与国家自然科学基金项目“具有连续移动、延伸表面的幂律流体边界层传递行为研究”。现主持国家自然科学基金项目“分数阶粘弹性流体边界层传递行为研究”。

目录第1章函数1.1函数的概念和基本性质1.2初等函数1.3函数关系的建立第2章极限与连续2.1数列的极限2.2函数的极限2.3无穷小与无穷大2.4极限的四则运算2.5极限的存在及两个重要的极限2.6无穷小的比较2.7函数的连续性2.8 闭区间上连续函数的性质第3章导数与微分3.1 导数的概念3.2微分的概念3.3 函数的微分法3.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数3.5 高阶导数与高阶微分第4章中值定理与导数的应用4.1中值定理4.2洛必达法则4.3函数的单调性与凹凸性的判别方法4.4函数的极值与最值4.5导数的应用第5章不定积分5.1不定积分的概念及性质5.2不定积分的换元法5.3 分部积分法第6章定积分及其应用6.1 定积分的概念6.2定积分的基本性质6.3微积分基本公式6.4定积分的换元法与分部积分法6.5定积分的应用第7章空间解析几何与向量代数7.1向量及其线性运算7.2 数量积与向量积7.3 曲面及其方程7.4 空间曲线及其方程7.5 平面及其方程7.6 空间直线及其方程第8章二元函数微积分8.1二元函数的概念与偏导数8.2二重积分的概念和性质8.3直角坐标系下二重积分的计算第9章无穷级数9.1常数项级数的概念和性质9.2正项级数的敛散性9.3交错级数的敛散性9.4幂级数99.5函数的幂级数展开第10章微分方程10.1微分方程的基本概念10.2一阶微分方程10.3一阶线性微分方程10.4可降阶的高阶微分方程10.5二阶常系数线性齐次微分方程10.6二阶常系数非齐次线性微分方程

高等数学（留学生版）

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