数学学科知识与教学能力

《宏鹏教育·教师资格国家统一考试专用指导教材:数学学科知识与教学能力(不错中学)》是在认真研读了近期新国家教师资格考试大纲及近期新课程标准的基础上，严格遵循考试大纲及课程标准的要求进行编写，力求优选限度地贴合考情，为考生提供一本实用性很强的参考教材。

第一部分数学学科知识
第一章函数及其应用
第一节函数的概念及其性质
一、中小学数学课程中函数概念形成的基本脉络
二、认识函数概念的三个维度
三、函数的基本性质
第二节基本初等函数及函数的分类
一、基本初等函数
二、运算与初等函数
三、极限与一般函数
第三节数列
一、数列在数学与实际中的作用
二、数列在高中数学中的定位
三、数列与差分方程
第四节导数和积分
一、导数的意义
二、积分的意义
三、牛顿一莱布尼茨公式
第五节研究函数变化的基本方法
一、研究函数变化的两种方法
二、两者的差异
三、两者的联系
第六节函数知识的应用
一、函数与方程
二、函数与不等式
三、函数与线性规划
四、函数的实际应用
第七节大学分析类数学课程
第八节微积分简史
第二章代数与运算
第一节数系的扩充与运算
一、自然数的意义与运算
二、有理数的意义与运算
三、实数的意义和运算
四、复数的意义和运算
第二节字母运算与常见公式
一、从算术到代数
二、多项式乘法与二项式定理
三、多项式除法与余数定理
第三节向量
一、向量代数
二、向量几何
三、向量的物理意义
四、向量是搭建几何、代数和物理的天然桥梁
五、向量与代数结构
第四节矩阵与变换
一、矩阵与变换
二、多角度认识线性方程组
三、从中学数学看线性代数作用
第五节字母运算的应用——方程与不等式
一、方程与韦达定理
二、函数应用与方程的近似求解
三、不等关系与基本不等式
第六节代数发展简史
第三章图形与几何
第一节常见几何图形及其基本问题
一、中小学课程中常见几何图形
二、基本的几何问题一位置关系与度量关系
三、基本的几何方法简介
第二节向量几何
一、基本几何图形与向量的描述
二、用向量方法研究位置关系与度量关系
三、向量作用的综述
第三节解析几何
一、高中解析几何的定位
二、解析几何简介
三、解析方法的拓展
第四节变换几何
一、中小学数学课程中的基本变换
二、用变换认识几何图形
三、变换几何简介
四、几何课程的变化趋势
第五节几何直观的意义
一、几何直观的基本作用
二、几何图形在数学课程中的特殊地位
第六节几何发展简史
第四章统计与概率
第一节随机现象与概率
一、随机现象的基本特征
二、概率的概念
三、统计中的随机性
第二节统计：统计问题与基本的步骤
一、统计问题的认识
二、解决统计问题的基本步骤
三、设计有效的统计活动
第三节概率模型
一、古典概型
二、几何概型
三、二项分布
……
第二部分数学课程知识
第三部分数学教学知识
第四部分数学教学技能