组合泛函方程论--聚文网

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内容简介

本书内容包括差分方程，常微分方程，偏微分方程，以及居中心地位的介子泛函方程. 之所以冠以组合一词，是因为它们全是本书作者在研究组合地图各种分类计数中发现演化而来的。

作者简介

刘彦佩，北京交通大学教授，1939年生，天津宝坻区人。1963年毕业于中国科学技术大学数学系并留校工作。三个月后被调到中国科学院数学研究所。1986年晋升为研究员。1989年被国务院学位委员会评选为博士研究生导师。1994年调入北京交通大学。在基础理论方面，20世纪70年代末，提出用演生网(派生图，或平面性辅助图)判定图的平面性，开辟了图论研究的一个新方向，解决了确定图的优选亏格问题。所创立的方法，之后被完备成联树法。为曲面嵌入建立了最简浩表示论。80年代最终完成缺一个三角形的接近图最小亏格的确定并简化了曲面地图着色定理。90年代揭示图的同调与上同调定理，第一次简单地证明了高斯关于辨别纽结在平面上投影的猜想，以及一并推广了拓扑学中琼斯多项式和图论中塔特多项式。新世纪以来，着重研究以图为代表的组合结构的代数化，完备了地图及其计数理论。将曲面、嵌入、地图以及根图等统一为一种多面形理论。发现了一批组合泛函方程，建立了它们的定性理论并且提供了求出解的有限正项和表示的统一方法。在应用理论方面，主要做与运筹学、系统论以及计算机科学有关的组合优化研究。至今，已单独出版学术专著15部(其中英文6部)，发表专业文章400余篇(合作篇数近半)。其学术小传被选入《20世纪中国知名科学家学术成就概览》 (数学卷第四分册)。

组合泛函方程论

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