应用概率统计(普通高等院校数学类规划教材)

《应用概率统计》是为普通高等院校，特别是应用型本科院校编写的教材。我们从本课程的特点出发，结合应用型人才培养的目标，分析了课程系统性、严密性与应用型人才需求的关系，对知识结构删繁就简，优化重组。编写原则是：立足应用型人才培养，使学生学到知识，形成能力，在学习中感受成功，享受快乐。在编写过程中，我们力求用通俗的语言和熟知的实例为背景，提炼出抽象难懂的概念，循序渐进地揭示研究方法，在保证知识体系完整的前提下，适当削弱理论深度。在例题和习题的配置上，注意示范性、多样性、趣味性。特别是在每一章的最后，都设有“应用实例阅读”一节，供学生课外阅读。通过阅读这些材料，既可以开阔眼界，活跃思想，加深对本章知识的理解，又可增强应用意识，提高应用能力。
大连理工大学城市学院基础教学部组编的《应用概率统计》涵盖了概率论与数理统计最基本的内容和方法。第1～4章是概率论部分，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征；第5～7章是数理统计部分，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等

第1章 概率论的基本概念
1．1 随机事件及其运算
1．1．1 随机试验
1．1．2 样本空间
1．1．3 随机事件
1．1．4 事件之间的关系与运算
1．2 事件的概率
1．2．1 概率的统计定义
1．2．2 古典概型
1．2．3 几何概型
1．2．4 概率的公理化定义
1．3 条件概率
1．3．1 条件概率的定义
1．3．2 乘法公式
1．3．3 全概率公式与贝叶斯公式
1．4 独立性与贝努利试验
1．4．1 独立性
1．4．2 贝努利试验
1．5 应用实例阅读
习题1
第2章 随机变量及其分布
2．1 随机变量的定义
2．2 离散型随机变量
2．2．1 离散型随机变量的定义
2．2．2 常见的离散型随机变量
2．3 分布函数
2．4 连续型随机变量
2．4．1 连续型随机变量的定义
2．4．2 常见的连续型随机变量
2．5 随机变量函数的分布
2．5．1 离散型随机变量函数的分布
2．5．2 连续型随机变量函数
的分布
2．6 应用实例阅读
习题2
第3章 二维随机变量及其分布
3．1 二维随机变量的联合分布
3．1．1 二维随机变量的分布函数及其性质
3．1．2 二维离散型随机变量的联合分布律
3．1．3 二维连续型随机变量的联合密度函数
3．2 二维随机变量的边缘分布
3．2．1 边缘分布函毂
3．2．2 离散型随机变量的边缘分布
3．2．3 连续型随机变量的边缘分布
3．3 随机变量的独立性
3．4 二维随机变量函数的分布
3．4．1 二维离散型随机变量函数的分布
3．4．2 二维连续型随机变量函数的分布
3．5 应用实例阅读
习题3
第4章随机变量的数字特征
4．1 随机变量的数学期望
4．1．1 数学期望的定义
4．1．2 随机变量函数的数学期望
4．1．3 数学期望的性质
4．2随机变量的方差
4．2．1 方差的定义
4．2．2 方差的性质
4．2．3 常见分布的数学期望
与方差
4．3 协方差和相关系数
4．3．1 协方差
4．3．2 相关系数
4．4 切比雪夫不等式及大数定律
4．4．1 切比雪夫不等式
4．4．2 大数定律
4．5 中心极限定理
4．6 应用实例阅读
习题4
第5章 数理统计的基本概念
5．1 总体、样本、统计量
5．2 常用统计量的分布与分位点
5．3 正态总体的六大抽样分布
5．4 应用实例阅读
5．4．1 统计研究的基本程序和基本方法
5．4．2 统计数据的收集
5．4．3 统计数据的整理和表示
习题5
第6章 参数估计
6．1 点估计
6．1．1 矩估计法
6．1．2 极大似然估计法
6．2 点估计优良性的评定标准
6．3 区间估计
6．3．1 单个正态总体参数的置信区间
6．3．2两个正态总体参数的置信区间
6．4 应用实例阅读
习题6
第7章 假设检验
7．1 假设检验问题
7．2 单个正态总体参数的假设检验
7．2．1 对总体均值口的检验
7．2．2 对总体方差a2的检验
7．3 两个正态总体参数差异性的假设检验
7．3．1 对两个总体均值差口1一口2的检验
7．3．2 对两个总体方差比口的口2检验
7．4 应用实例阅读
习题7
习题 参考答案
附录
附录1 排列组合的定义及计算公式
附录2 常用的概率分布
附录3 泊松分布表
附录4 标准正态分布表
附录5 x2-分布表
附录6 t分布表
附录7 F-分布表
参考文献