随机模拟方法与应用/肖柳青 周石鹏

肖柳青、周石鹏编著的《随机模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述随机模拟方法，通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念，并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章，分别介绍了随机模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、随机数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、随机服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、随机游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。
本书既适合作为大学通识教育的教材，又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书，也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。

肖柳青，1977年考入上海交通大学数学系学习，获理学博士学位。2006年至2007年在日本法政大学做访问学者。自1982年留校任教至今，现为上海交通大学数学系副教授、硕导。主要从事概率与随机过程、经济数学方面的研究，在国内外学术刊物上发表了一系列相关论文，并出版多部著作，包括《数理经济学》《非线性离散动力系统理论与应用》《实用很优化方法》等。长期耕耘在教学领域，讲授过多达lO余门不同科目的数学课程，多次担任数学建模教练并获奖，主持校研究生教育创新工程项目，曾荣获学校优秀教学奖和上海市优秀青年称号。

第一章 初识随机模拟方法
1.1 一个简单例子
1.1.1 简单的模拟方法
1.1.2 模拟结果的简单分析
1.2 趣味性的蒙提霍尔问题
1.2.1 问题描述
1.2.2 问题分析
1.2.3 用随机模拟方法求解
1.3 商品优惠券
1.4 用蒲丰投针法求圆周率
1.5 用随机模拟方法计算定积分
1.5.1 从“方圆鱼缸法求圆周率说起
1.5.2 用随机投点法计算定积分
1.6 应用随机模拟方法的一般思路
练习
第二章 懂点概率论：领会描述随机性的数学语言
2.1 直观的概率
2.2 理解概率的公理
2.2.1 概率的公理
2.2.2 概率的相加性
2.2.3 条件概率、概率乘积与贝叶斯公式
2.2.4 全概率公式
2.2.5 独立性
2.3 随机变量与概率分布
2.3.1 随机变量
2.3.2 概率分布
2.3.3 离散型概率分布
2.3.4 连续型概率分布
2.4 随机变量的数字特征――矩量
2.4.1 数学期望
2.4.2 期望的运算性质
2.4.3 方差
2.4.4 方差的运算特性
2.4.5 矩量
2.4.6 统计数据的矩量
2.4.7 扣心极限定理
2.4.8 联合分布
2.4.9 随机变量之间的独立性
2.4.10 二维正态分布
2.5 随机变量的变换
2.6 大数定律
练习
第三章 善用身边的数学秘书：学会使用Matlab软件
3.1 Matlab快速入门
3.1.1 Matlab的界面
3.1.2 简单的交互式使用方式
3.1.3 Matlab辛的变量和数组
3.1.4 Matlab的语句和常量
3.1.5 数学运算符
3.1.6 函数
3.1.7 帮助系统
3.2 线性代数
3.3 Matlab的作图功能
3.3.1 二维图形
3.3.2 特殊坐标图形
3.3.3 三维图形
3.4 Matlab程序设计
3.4.1 M文件
3.4.2 函数文件
3.5 Matlab的符号演算
3.5.1 符号变量与符号表达式
3.5.2 微积分运算
3.5.3 解方程
练习
第四章 让电脑玩掷骰子：使用Matlab生成随机数
4.1 离散型概率分布及其随机数的生成
4.1.1 离散均匀分布
4.1.2 泊松分布
4.2 连续型概率分布及其随机数的生成
4.2.1 连续均匀分布
……
第五章 掷骰子的进阶：特殊分布随机数的抽样
第六章 神奇的马尔科夫链蒙特卡罗方法
第七章 仿真随机服务系统
第八章 不落俗套：蒙特卡罗优化方法
第九章 模拟醉汉行走：随机游走模拟
第十章 化腐朽为神奇：蒙特卡罗积分法
第十一章 随机模拟无极限：探索复杂性问题的方法