中学数学潜能开发

“数学潜能”作为一个时髦的词语频频出现，但相关的研究多见于婴幼儿；初、高中则鲜有研究。提出中学数学潜能开发问题，在理论上深化了对数学教学本质的认识，在实践上找到了提高数学教学有效性的切入点，对数学教学有重要的理论意义和实践意义。建构以“潜能”为基本立意的创新体系，是一项居于学科前沿的开创性工作，有重要的理论建设意义和启迪现代教学实践的价值。数学潜能具有可开发性，帮助学生从数学思维、数学思想、数学教学、数学学法、数学审美等领域开发自己的潜能，有助于学生数学能力的培养，有助于学生数学学习质量的提高。围绕中学数学潜能开发，选录本书的有五篇，即数学思维篇、数学思想篇、数学教学篇、数学学法篇、数学审美篇。本书内容都源于作者的教学实践，既令人倍感亲切又无比实用。

蒋文彬，安徽省特级教师，获全国第九届“苏步青数学教育奖”，淮南市模范教师、优秀党员。
在《中小学数学》《思维科学通讯》《数学教育学报》等期刊发表教研论文168篇。主编或参编《教育思维学》《中学生实用学习法》等十余本图书，多次应邀参加安徽省内外讲学交流。安徽省高师院校数学研究会理事，多次入选安徽省高考数学命题专家库，《中学数学教学》安徽省高考数学研究小组核心成员。

前言
第一章数学潜能开发概论
第一节数学潜能
一、潜能
二、数学潜能
三、数学潜能的发展
第二节数学潜能开发的要素
一、数学思维
二、数学思想
三、数学教法
四、数学学法
五、数学审美
第三节数学潜能开发的意义
第四节数学潜能开发的途径
一、以潜能开发的理论为基石，增强学生的自信心
二、以培养兴趣为杠杆，激活潜能的原动力
三、以优化数学潜能为手段，提高学生的创新力
四、以激活思维潜能为导向，强化学生的洞察力
五、以养成良好的习惯为前提，树立学生的优秀品质
第二章潜能开发之思维篇
第一节数学是思维的科学
一、数学是思维的体操
二、数学是一种文化素养
三、数学是一门教人聪明的学问
第二节数学教学与思维训练
一、数学教学的思维特征
二、数学教学内容的逻辑性、系统性
三、数学教学中的思维训练
第三节刍议思维的很好结构
一、设疑激趣，引动思维的活跃化
二、不拘一格，诱导思维的系统化
三、科学综合，引导思维的整体化
四、以自觉意识实现思维的很好化
第四节培养逆向思维能力
一、逆向思维能力的特征
二、逆向思维能力的培养
三、解题中的逆向思维
四、逆向思维能力培养的注意点
第五节直觉思维·思维定势
一、数学学习也需要直觉思维吗
二、运用之妙，存乎一心
第三章潜能开发之思想篇
第一节渗透符号表述思想
一、符号表述思想是数学的核心思想
二、变元思想形成的阶段与层次
第二节掌握分类思想
一、分类思想在教学大纲中的体现
二、分类思想在数学学习中的体现
三、强化分类意识，寻求解题途径
四、掌握分类方法，提高解题能力
第三节挖掘化归思想
一、从概念发展中谈化归思想的宏观意义
二、从数学方法上谈化归思想的微观作用
三、化归思想是解题的重要策略
第四节学习数形结合思想
一、引进坐标，数形结合
二、借用方程，数形结合
三、函数为媒，沟通数形
四、余弦定理，形数兼备
五、“形”借“数”势，“数”助“形”威
第五节提炼函数思想
一、函数思想的形成
二、函数思想的威力
三、方程思想的功用
第四章潜能开发之教学篇
第一节课堂教学设计与实录
一、试验、探究、归纳
二、关于曲线与方程的说课
三、圆内接四边形的性质
四、在问题驱动下学习，在尝试探究中感悟
五、与时俱进的“三垂线定理”教学
第二节课堂教学创新思考
一、题不在多联系则名，法不在全变化则灵
二、数学课如何设计情趣
三、非学无以质疑，非问无以广识
四、数学课堂教学的点滴体会
五、巧借审美三分力，妙移情趣一缕魂
六、高三数学课堂教学渗透生本教育浅议
第三节教学方法创意
一、因势利导法
二、布疑有方法
三、激疑问难法
第四节教学切磋与反思
一、也谈数学是什么
二、小议学数学
三、亡羊补牢，为时未晚
四、应重视“配方法”的教学
五、“心理张力”与“布白”艺术
六、从“布里丹驴子”谈到教学
第五章潜能开发之学法篇
第一节情感与态度
一、为什么每个人都要学习数学
二、每个人都能学好数学吗
三、为什么说“数学是一种教人聪明的学问”
四、谁是优选的数学老师
五、踏准数学学习的起点——自信
六、数学学习成功的关键是什么
第二节过程与方法
一、勿“望文生义”要“顾名思义”
二、数学概念能一次学会吗
三、浅谈数学学习的特点
四、怎样才算掌握了一个数学公式
五、如何预防“消化不良症”
六、众里寻他千百度
七、波利亚的“解题表”——解题之宝
八、“由薄到厚”与“由厚到薄”
九、如何理解“问题是数学的心脏”
第三节知识与能力
一、如何“录制”数学记忆的“录像带”
二、怎样才能举一反三，触类旁通
三、巧借他山之石，妙攻本地之玉
四、怎样提高抽象思维能力
五、做练习就是题海战术吗
六、观察能力——数学智力的源泉
七、设而不解，直奔终点
八、例说数学学习中的辩证思想
九、知识·思维·能力
第六章潜能开发之审美篇
第一节数学美的内涵
一、形态美——均衡、对称、和谐
二、思维美——高度的抽象性与推理的严谨性
三、作用美——形式的简单性和应用的广泛性
四、历史发展过程美——源远流长、妙趣横生
五、方法美——精巧独到、绚丽多姿
第二节数学审美的表现
一、数字世界，情趣横生
二、几何王国，诗意朦胧
三、数理逻辑，奇妙无限
四、一种方法，到处可用
五、题海揽胜，流连忘返
六、数学灵感，千古之谜
……
第七章潜能开发之高考篇
附录普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
参考文献