微积分

前言
第一章 函数与极限
第一节 函数概念
一、数集的初步概念(1)二、函数概念(2)三、函数的几种特性(6)四、反函数(8)五、初等函数(9)六、其他类型的函数(14)习题1.1(16)
第二节 常用的经济函数举例
一、需求函数与供给函数(19)二、成本函数、收益函数与利润函数(21)习题1.2(22)
第三节 数列极限
一、数列极限的定义(23)二、收敛数列的性质(26)习题1.3(28)
第四节 函数极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限(28)二、自变量趋于有限值时函数的极限(30)
三、函数极限的性质与四则运算(32)习题1.4(35)
第五节 极限存在准则与两个重要极限
习题1.5(39)
第六节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量(40)二、无穷大量(41)三、无穷小量的比较(43)习题1.6(44)
第七节 函数的连续性
一、函数连续的概念(44)二、函数的间断点(46)三、连续函数的性质与初等函数的连续性(47)四、闭区间上连续函数的性质(49)习题1.7(50)
总复习题一

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、导数的定义(55)二、利用导数定义求导举例(57)三、函数的可导性与连续性的关系(59)习题2.1(60)
第二节 导数的运算
一、导数的四则运算(61)二、反函数的导数(63)三、复合函数的导数(64)
四、隐函数求导法(66)五、参数方程确定的函数的导数(67)习题2.2(69)
第三节 函数的微分
一、微分的概念(71)二、微分公式与运算法则(73)三、微分在近似计算中的简单应用(74)习题2.3(75)
第四节 高阶导数
习题2.4(81)
第五节 导数在经济学中的应用
一、边际分析(82)二、弹性分析(83)习题2.5(87)
总复习题二

第三章 中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔(Rolle)定理(91)二、拉格朗日(Lagrange)中值定理(93)
三、柯西(Cauchy)中值定理(95)习题3.1(96)
第二节 洛必达法则
二、其他类型的未定型(99)习题3.2(100)
第三节 泰勒(Taylor)公式
习题3.3(104)
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定(105)二、曲线的凹凸性及其判别法(107)习题3.4(110)
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法(111)二、函数的最值及其求法(114)习题3.5(116)
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线(117)二、函数图形的描绘(117)习题3.6(119)
总复习题三

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
一、原函数与不定积分的概念(123)二、基本积分表(125)三、不定积分的性质(125)
刁题4.1(127)
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法(127)二、第二类换元积分法(131)习题4.2(135)
第三节 分部积分法
习题4.3(139)
第四节 几种特殊类型函数的积分举例
一、有理函数的积分(139)二、可化为有理函数的积分(142)习题4.4(143)
总复习题四

第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
……
第六章 多元函数微分学
第七章 二重积分
第八章 无穷级数
第九章 微分方程
第十章 差分方程
习题答案与提示